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1 简答题 · 12 分

如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F、P、Q、M、N分别是棱AB、AD、DD1、BB1、A1B1、A1D1的中点,求证:

(1)直线BC1∥平面EFPQ;

(2)直线AC1⊥平面PQMN。

1 简答题 · 12 分

如图,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2.∠ABC=∠DBC=120°,E、F、G分别为AC、DC、AD的中点。

(1)求证:EF⊥平面BCG;

(2)求三棱锥D﹣BCG的体积。

附:锥体的体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高。

1 简答题 · 12 分

如图,四棱锥中,,分别为线段的中点。

(1)求证:

(2)求证:

1 简答题 · 12 分

如图,在四棱台中,平面,底面是平行四边形,60°

(1)证明:

(2)证明:.

1 简答题 · 12 分

如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知 。

(1)证明:

(2)若的中点,求三菱锥的体积。

下一知识点 : 直线与平面垂直的判定与性质
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