函数的值域及其求法
共87题

· 函数的值域及其求法

函数的值域及其求法
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题型：填空题

填空题 · 4 分

已知，定义：表示不小于的最小整数，如。若，则实数的取值范围是。

正确答案

解析

略

知识点

函数的值域及其求法不等式的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

设命题：函数的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于轴对称；命题：函数在上是增函数，则下列判断错误的是（）

A为假

B为真

C为假

D为真

正确答案

解析

知识点

函数的值域及其求法

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）求的单调区间；

（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

(1)由已知，

，所以斜率，

又切点，所以切线方程为)，即

故曲线在处切线的切线方程为。

(2)

①当时，由于，故，，所以的单调递增区间为.

②当时，由，得.

在区间上，，在区间上，，

所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.

（3）由已知，转化为.

，所以

由(2)知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意。

(或者举出反例：存在，故不符合题意.)

当时，在上单调递增，在上单调递减，

故的极大值即为最大值，，

所以，解得.

知识点

函数的值域及其求法

题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数的定义域为M={-2，0，2}，值域为N，则M∩N=

A{-2，0，2}

B{0，2}

C{2}

D{0}

正确答案

解析

略

知识点

并集及其运算函数的定义域及其求法函数的值域及其求法

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，在直角梯形中，，，，，，P为线段（含端点）上一个动点. 设，，记，则____；函数的值域为_________.

正确答案

1；

解析

略

知识点

函数的值域及其求法求函数的值向量在几何中的应用

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