热门试卷

（1）由题意，的最大值为，所以。………………………2分

     而，于是，。…………………………………4分

在上递增，在 递减，

所以函数在上的值域为；…………………………………5分

（2）化简得

    。……………………………………………………7分

由正弦定理，得，……………………………………………9分

因为△ABC的外接圆半径为。。…………………………11分

所以

解：（1）由题意可得f（x）的定义域为（0，+∞），

∵a＜2，∴a﹣1＜1

①当a﹣1≤0，即a≤1，∴x∈（0，1）时，f′（x）＜0，f（x）是减函数，x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）是增函数；

②当0＜a﹣1＜1，即1＜a＜2，∴x∈（0，a﹣1）∪（1，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）是增函数，x∈（a﹣1，1）时，f′（x）＜0，f（x）是减函数；

综上所述，当a≤1时，f（x）的单调减区间是（0，1），单调增区间是（1，+∞）；当1＜a＜2时，f（x）的单调减区间是（a﹣1，1），单调增区间是（0，a﹣1），（1，+∞）；

（2）由题意，存在x1∈[e，e2]，使得对任意的x2∈[﹣2，0]，f（x1）＜g（x2）恒成立，等价于对任意x1∈[e，e2]及x2∈[﹣2，0]，f（x）min＜g（x）min，

由（1），当a＜2，x1∈[e，e2]时，f（x）是增函数，f（x）min=f（e）=

∵g′（x）=x（1﹣ex），对任意的x2∈[﹣2，0]，g′（x）≤0

∴g（x）是奇函数，∴g（x）min=g（0）=1

∴

∴

∵a＜2

∴

设包装盒的高为h（cm），底面边长为a（cm），由已知得

(1)

所以当x=15时，S取得最大值.[来源:学#科#网]

（2）.

由得x=0（舍）或x=20.

当时，；当时，

所以当x=20时，V取得极大值，也是最大值。

此时，即包装盒的高与底面边长的比值为.

（1）设 ……3分

  …………5分

当a≥ 4时，f（x ）的最大值为2a-4.              …………8分

（2）因为函数f(x)在[0,1]上是增函数，

所以        …………10分

                               …………12分

（1）由可得，         ………1分

∵的定义域为（0，+），

∴当时，，在（0，+）是增函数。   …………4分

当k>0时，由可得，

∴f(x)在（0，）是增函数，在（，+）是减函数。          ……………7分

综上，当时，f(x)的单调增区间是（0，+）；

当K>0时，f(x)的单调增区间是（0，），单调减区间是（，+）.…8分

（2）由恒成立，可得恒成立，.

即，∴恒成立。                         ……………10分

∵

∵                                     ………………11分

∴K的取值范围是［0，+）                               ………………12分

（1）由，则

因在时，取到极值

所以

解得,   5分

（2）由（1）得且

则

由，解得或；

，解得或；

，解得

的递增区间为:和；递减区间为:

又

要有两个根,则有两解，由图知