热门试卷

（1）                               ……………………1分

（ⅰ）当时，在上单调递增          ………………3分

（ⅱ）当时，若则；若则在上单调递减，在上单调递增                                 ……………………5分

（2）设切点为                      ………………6分

切线方程为：

切线过点（2，5）

即……（＊）                             ……………………8分

令，                          ………………9分

当时，；当时，

在上单调递减，在上单调递增        ……………………10分

又在上有两个零点，即方程（＊）在上有两个根

过点可作两条直线与曲线相切，               ……………………12分

（1）证明：令，

则，

所以，即证；

（2）证明：设，

则必，满足，

而，

即，

所以在上是单调减函数.

（3）令，

则，

故，即，

所以，又，故，