热门试卷

解：（1），中点，代入抛物线方程得：

        解出（舍）或

（2）设直线，

消去得：

由解得：或

由题意，，若能成的等差数列，则

化简得：或 

当时，直线过点，舍去

，直线的方程为

解析：（1）由得，解得.

又已知不等式的解集为，所以解得.…………5分

（2）当时，。设.由（当且仅当时等号成立）得，的最小值从而，若即对一切实数恒成立，则的取值范围为(-，5]。 …………10分

（1）由⊥，得，

再由正弦定理得：……………2分

又

所以……………4分

又……………6分

（2）由正弦定理得

……8分

……10分

故b+c的取值范围为（1，2] .……12分

（1）设数列{an}的公差为d，

∵a1=1，且a2、a4、a6+2成等比数列，

∴依条件有，

即，解得（舍）或d=1，

所以an=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）=n．

由2Sn+bn=1，得，

当n=1时，2S1+b1=1，解得，

当n≥2时，，

所以，

所以数列{bn}是首项为，公比为的等比数列，

故．

（2）由（1）知，，

所以①

②

得．

又．

所以，

当n=1时，T1=S1，

当n≥2时，，所以Tn＞Sn，

故所求的正整数n存在，其最小值是2．