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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

因为A,B为左,右顶点,F1,F2为左,右焦点,

所以|AF1|=a-c,|F1F2|=2c,|F1B|=a+c.

又因为|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,

所以(a-c)(a+c)=4c2,即a2=5c2.

所以离心率,故选B项

知识点

函数的值域及其求法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知函数的值域为,若关于x的不等式

的解集为,则实数c的值为    。

正确答案

9。

解析

由值域为,当时有,即

解得

∵不等式的解集为,∴,解得

知识点

函数的值域及其求法一元二次不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(  )

A

B

C5

D6

正确答案

C

解析

∵x+3y=5xy,∴

∴3x+4y=(3x+4y)×1=(3x+4y)

当且仅当,即x=1,时等号成立

知识点

函数的值域及其求法
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

若正实数X,Y  满足2X+Y+6=XY , 则XY 的最小值是       。

正确答案

18

解析

运用基本不等式,,令,可得,注意到t>0,解得t≥,故xy的最小值为18,本题主要考察了用基本不等式解决最值问题的能力 ,以及换元思想和简单一元二次不等式的解法,属中档题

知识点

函数的值域及其求法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为,众数为,平均值为,则(   )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

计算可以得知,中位数为5.5,众数为5所以选D

知识点

函数的值域及其求法
下一知识点 : 函数的图象与图象变化
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