- 函数的值域及其求法
- 共87题
1
题型:
单选题
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椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
正确答案
B
解析
因为A,B为左,右顶点,F1,F2为左,右焦点,
所以|AF1|=a-c,|F1F2|=2c,|F1B|=a+c.
又因为|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,
所以(a-c)(a+c)=4c2,即a2=5c2.
所以离心率,故选B项
知识点
函数的值域及其求法
1
题型:填空题
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已知函数的值域为,若关于x的不等式
的解集为,则实数c的值为 。
正确答案
9。
解析
由值域为,当时有,即,
∴。
∴解得,。
∵不等式的解集为,∴,解得。
知识点
函数的值域及其求法一元二次不等式的解法
1
题型:
单选题
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若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( )
正确答案
C
解析
∵x+3y=5xy,∴。
∴3x+4y=(3x+4y)×1=(3x+4y)
=,
当且仅当,即x=1,时等号成立
知识点
函数的值域及其求法
1
题型:填空题
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若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY , 则XY 的最小值是 。
正确答案
18
解析
运用基本不等式,,令,可得,注意到t>0,解得t≥,故xy的最小值为18,本题主要考察了用基本不等式解决最值问题的能力 ,以及换元思想和简单一元二次不等式的解法,属中档题
知识点
函数的值域及其求法
1
题型:
单选题
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为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为,众数为,平均值为,则( )
正确答案
D
解析
计算可以得知,中位数为5.5,众数为5所以选D
知识点
函数的值域及其求法
下一知识点 : 函数的图象与图象变化
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