数列_章节学习_百度题库

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4.已知，，则数列的通项为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 6 分

2．已知数列满足：，那么使成立的的最大值为（）

A4

B5

C24

D25

正确答案

C

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4. 设等差数列的前项和为，若，，则（）

A63

B45

C36

D27

正确答案

B

解析

B 由等差数列性质知3、6-3、9-6成等差数列，即9，27，9-6成等差，∴9-6=45∴7+8+9=45,故选B．

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

19．设数列的前项和为，点在直线上，（为常数，，）。

（1）求；

（2）若数列的公比，数列满足，，，求证：为等差数列，并求；

（3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，求的最大值。

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．数列{an}的前n项和为Sn，且则（）。

正确答案

0

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

10.正项等比数列中，存在两项使得，且，则最小值（）。

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．已知数列满足，．定义数列，使得，．若，则数列的最大项为（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

19．等比数列{an}中的前三项a1、a2、a3分别是下面数阵中第一、二、三行中的某三个数，且三个数不在同一列．

（1）求此数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Sn.

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项分组转化法求和

1

题型：简答题

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简答题 · 15 分

17. 已知函数.

（1）求函数图象的对称轴方程；

（2）求的单调增区间.

（3）当时,求函数的最大值，最小值.

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=（　　）

A120

B105

C90

D75

正确答案

B

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 4 分

17．若矩阵满足，则行列式不同取值个数为（）

A

B

C

D

正确答案

D

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

20．已知，或1，，对于，表示U和V中对应位置的元素不同的个数．

（Ⅰ）令，求所有满足，且的的个数；

（Ⅱ）令，若，求证：；

（Ⅲ）给定，，若，求所有之和．

正确答案

解：（Ⅰ）；

（Ⅱ）证明：令，

∵或1，或1；

当，时，

故

∴

（Ⅲ）解：易知中共有个元素，分别记为

∵的共有个，的共有个．

∴

=

∴=．

法二：根据（Ⅰ）知使的共有个

∴=

=

两式相加得=

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

19．已知为等差数列，且，。

（1）求数列的通项公式；

（2）记的前项和为，若．．成等比数列，求正整数的值。

正确答案

（1）由，可得：即

代入，可得：

（2）

化简可得：解得（舍去）

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知识点

由数列的前几项求通项等差数列的基本运算等差数列与等比数列的综合

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

16．已知数列满足：，.数列的前项和为，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，.求数列的前项和.

正确答案

（1）由得，又，

所以数列是以1为首项，为公差的等差数列，

于是，.

当时，

当时，，

，

又时，所以，.

（2）由（Ⅰ）知，，，所以.

所以 ………(1)

等式两边同乘以得

………(2)

(1)-(2)得

所以.

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

17．设等差数列的首项及公差d都为整数，前n项和为Sn．

（1）若，求数列的通项公式；

（2）若　求所有可能的数列的通项公式．

正确答案

（1）由

又
　　故解得
　　因此，的通项公式是1，2，3，…，
　　（2）由　得

即
　　由①+②得－7d<11，即
　　由①+③得, 即,
　　于是　又，故.
　　将4代入①②得
　　又，故
　　所以，所有可能的数列的通项公式是
　　1，2，3，….

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由数列的前几项求通项等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

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