数列_章节学习_百度题库

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题型：简答题

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简答题 · 18 分

23．已知以a为首项的数列满足：

（1）若0＜≤6，求证：0＜≤6;

（2）若a，k∈N﹡，求使对任意正整数n都成立的k与a；

（3）若（m∈N﹡），试求数列的前4m+2项的和

正确答案

（1）当时，则，当时，则,

　　故，所以当时，总有．　

（2）①当时，，故满足题意的N*．

　　同理可得，当或4时，满足题意的N*．

　　当或6时，满足题意的N*．

　　②当时，，故满足题意的k不存在．

　　③当时，由（1）知，满足题意的k不存在．

　　综上得：当时，满足题意的N*；

　　当时，满足题意的N*．

（3）由mN*，可得，故,

　　当时，．

　　故且．又，

　　所以．

　　故 =4

　　=4

　　=．　　　　

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．设数列，都是正项等比数列，，分别为数列与的前项和，且，则＝_________。

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 4 分

18．定义：如果一个向量列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量，那么这个向量列叫做等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差．

已知向量列是以为首项，公差的等差向量列．若向量与非零向量垂直，则（）

A

B

C

D

正确答案

D

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3.在等差数列中，，，则等于（）

A3

B5

C6

D8

正确答案

B

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

12. 已知

正确答案

π

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6．在等比数列中，已知成等差数列，且．则的前8项和为（）

A255或85

B85

C255或 - 85

D255

正确答案

A

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

17．已知等差数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）设各项均为正数的等比数列的前n项和为Tn若求Tn。

正确答案

（1）设等差数列的公差为d。

∴数列的通项公式

（2）设各项均为正数的等比数列的公比为

由（1）知

（舍去）

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由数列的前几项求通项等差数列的基本运算等比数列的基本运算等差数列与等比数列的综合

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．数列的前n项和为，则数列的前50项的和为（）

A49

B50

C99

D100

正确答案

A

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

18．已知数列满足，

（1）证明：数列是等比数列，并求出的通项公式

（2）设数列的前n项和为，且对任意，有成立，求

正确答案

（1）由可得，

是以2为首项，3为公比的等比数列

（2）时，

时，

设

则

综上，

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5. 已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则（）

A

B

C

D

正确答案

C

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

16．已知是公差为正数的等差数列，是等比数列，其中，且存在常数使得对每一个正整数都有，则．

正确答案

6

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．如果等差数列中，（）

A14

B21

C35

D28

正确答案

D

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

2．在等比数列中，那么的值是（）

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

15．等差数列的前n项和为是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（）

AS13

BS15

CS7

DS8

正确答案

A

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 6 分

4. 设是等差数列{an}的前n项和，，则的值为(　　)

A

B

C

D

正确答案

D

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由数列的前几项求通项

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