热门试卷

连结，因为是切线，所以．又因为是直角，即，

所以，所以．……………………………… 5分

又，所以，

所以，

即平分．………………………………10分

略

，或

设圆心为半径为，令

而

，或 

（Ⅰ）C：(x+)2+(y-3)2=()2

圆C的圆心坐标C(-，3)，半径r=；

（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2）

则P，Q的坐标（x1，y1），（x2，y2）是方程组的解，

消去x，得（2y+m）2+y2+（-2y-m）-6y+3=0

即5y2+4（m-2）y+m2-m+3=0

则

因为OP⊥OQ⇒x1x2+y1y2=0

又  x1x2+y1y2=（2y1+m）（2y2+m）+y1y2=5y1y2+2m（y1+y2）+m2=m2-m+3+2m[-(m-2)]+m2=(2m2+11m+15)=0

即（m+3）（2m+5）=0，

解得：m=-3，m=-

此时△＞0

又因为直线l在y轴上的截距是-m，即或．

由圆与l1，l2相切，得圆心在直线x-2y+4=0上

联立方程组⇒

又l1与l2距离d==2

∴r=

∴圆方程为(x+)2+(y-)2=5

解: （Ⅰ）因为的垂直平分线交 于点．所以

所以动点的轨迹是以点为焦点的椭圆……………3分

设椭圆的标准方程为

则，，则椭圆的标准方程为……5分

（Ⅱ）设，则    ①

因为，则    ②

由①②解得……………8分

所以直线的斜率……………10分

（Ⅲ）直线方程为，联立直线和椭圆的方程得:

  得…………11分

由题意知：点在椭圆内部，所以直线与椭圆必交与两点，

设则

假设在轴上存在定点，满足题设，则

因为以为直径的圆恒过点,

则，即: （*）

因为

则（*）变为…………12分

由假设得对于任意的,恒成立，

即解得．

因此，在轴上存在满足条件的定点，点的坐标为．………………14分

略

略

解：证明：连结OC，所以

所以

于是 ………………6分

又因为CD⊥AF，所以CD⊥OC，故DC是⊙O的切线 ………………10分