- 圆的方程
- 共2177题
（几何证明选讲选做题）如图2所示
正确答案
3
略
（几何证明选讲）如图，点
正确答案
略
已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上，并且经过两圆x2+y2-4x-3=0和x2+y2-4y-3=0的交点，则圆C的方程为______．
正确答案
联立两圆方程得
所以两圆的交点坐标为A（
则两交点的中点坐标为（1，1），直线AB垂直平分线的斜率为-1，
所以AB垂直平分线的方程为：y-1=-（x-1）与x-y-4=0联立得
圆的半径r=
所以圆的方程为（x-3）2+（y+1）2=13，化简得x2+y2-6x+2y-3=0
故答案为：x2+y2-6x+2y-3=0
以直线2x+y-4=0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为______．
正确答案
令x=0，得y=4，令y=0，得x=2，
∴直线与两轴交点坐标为A（0，4）和B（2，0），
以A为圆心过B的圆的半径为
∴以A为圆心过B的圆方程为x2+（y-4）2=20；
以B为圆心过A的圆的半径为
∴以B为圆心过A的圆方程为（x-2）2+y2=20，
故过另一个交点的圆的方程为：
x2+（y-4）2=20或（x-2）2+y2=20．
故答案为：x2+（y-4）2=20或（x-2）2+y2=20．
（12分）设方程
正确答案
（1）
略
已知
正确答案
略
的方程.
正确答案
因圆心在直线
设圆的方程
又∵圆与直线
圆x2+y2+4x+3=0的面积是______．
正确答案
圆x2+y2+4x+3=0的标准方程为：（x+2）2+y2=1
圆的半径r=1
圆的面积S=π
故答案为：π
圆心在直线y=x上且与x轴相切于点（1，0）的圆的方程为 ______．
正确答案
∵圆心在直线y=x上
故可设圆的方程为：（x-a）2+（y-a）2=r2
又∵与x轴相切于点（1，0）
故a=1，r=1
∴所求圆的方程为：（x-1）2+（y-1）2=1
（本题满分12分）
在直角坐标系
(Ⅰ) 求动点
(Ⅱ) 以动点
正确答案
解：(Ⅰ)两圆的圆心坐标分别为
由
(Ⅱ)由(Ⅰ)得C点的坐标为
不妨设A、B两点分居于y轴的左、右两侧,设CA的斜率为
则
代入椭圆方程并整理得
∴
∴
由|CA|=|CB|得
∴
∴符合题意的等腰直角三角形一定存在,且有3个.
略
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