数列_章节学习_百度题库

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

8．已知矩阵和，若，且，则实数的值是__________．

正确答案

4

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22. 选修4-1：几何证明选讲

如图，A，B，C，D四点在同一个圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上。

（1）若,求的值；

（2）若，证明：.

23. 选修4—4：坐标系与参数方程。

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线上的点对应的参数射线与曲线交于点.

（1）求曲线,的方程；

（2）是曲线上的两点，求的值.

24. 选修 4- 5 ：不等式选讲

已知函数

（1）若恒成立，求的取值范围；

（2）解不等式.

正确答案

22.

23.

24．选修4—5：不等式选讲

（1），

又当时，，

∴

∴若使f(x)≤a恒成立，应有a≥fmax(x),即a≥3

∴a的取值范围是：[3，+∞）

（2）当时，；

当时，；

综合上述，不等式的解集为：

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

10．已知首项为正数的等差数列中，．则当取最大值时，数列的公差____．

正确答案

-3

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

13．已知向量序列：满足如下条件：，且．则中第_____项最小．

正确答案

5

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由数列的前几项求通项

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题型：填空题

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填空题 · 4 分

14．若正整数，则称为的一个“分解积”．如：，所以的分解积可以是、等，则的分解积的最大值是____．

正确答案

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由数列的前几项求通项

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．已知数列为等比数列，且，则的值为____________．

正确答案

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由数列的前几项求通项

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题型：填空题

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填空题 · 4 分

7．等比数列共有项，其中前四项的积是，末四项的积是，则这个等比数列的各项乘积是__________．

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

17．已知数列是首项为的等差数列，若该数列从第项开始为负，则公差的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

C

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

3．已知的二项展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则 ____．

正确答案

8

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

12.已知数列的通项公式是，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（），第2 组2个数（）第3组3个数（），依次类推，……，则第16组的第10个数是______。

正确答案

47

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

17．根据如图的程序框图，将输出的值依次分别记为；．

（1）写出数列的通项公式（不要求写出求解过程）；

（2）求．

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

21．已知数列的前项和为，且，数列满足。
（1）求的通项公式；
（2）若数列是公比为的等比数列，求前项和的最小值；

正确答案

（1），，

所以为等差数列

（2），

因为

，

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

20. 在等差数列{an}中，a1＝3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1＝1，公比为q，且b2＋S2＝12，q＝．

（Ⅰ）求{an}与{bn}的通项公式；

（Ⅱ）证明：．

正确答案

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

9．等比数列中，，函数，则（）

A

B

C

D

正确答案

C

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由数列的前几项求通项

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．设是等差数列的前项和，若，则（）

A

B

C

D

正确答案

A

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由数列的前几项求通项

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