热门试卷

（I）略

（II）=

解：（I）在和中，

AB="AC  " ABE=ACD                                  …………（2分）

又BAE=EDC

BD//MN

EDC=DCN

直线是圆的切线

DCN=CAD

BAE=CAD

（SAS）                                    …………（5分）

（II）EBC=BCM BCM=BDC

EBC=BDC=BAC  BC=CD=4

又BEC=BAC+ABE=EBC+ABE=ABC=ACB

BC="BE=4                                                "    …………（7分）

设AE=。易证∽

又AE·EC="BE·ED  " EC=6—

4·  =                                  ………（10分）

（1）；（2）．

试题分析：（1）圆心为的垂直平分线和直线的交点，解之可得的坐标，由距离公式可得半径，进而可得所求圆的方程；（2）先求得间的距离，然后由点到直线的距离公式求得圆心到的距离，而到距离的最大值为，从而由面积公式求得面积的最大值．

试题解析：（1）依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点，

中点为斜率为1，

垂直平分线方程为，即 ．

联立解得 即圆心，半径，

所求圆方程为 ．

（2），

圆心到的距离为 ，

到距离的最大值为，

所以面积的最大值为．

解：的方程为                --------------  2分

由得 即A（2，-1）  ---------  4分

设所求圆心C，半径为，

依题意有  ----  7分解得 --- 10分

所以，所求圆的方程为     -----------------  12分

略

（1）如右图，过S作SH⊥RT于H，

S△RST=．                ……………………2分

由题意，△RST在月牙形公园里，

RT与圆Q只能相切或相离；                                   ……………………4分

RT左边的部分是一个大小不超过半圆的弓形，

则有RT≤4，SH≤2，

当且仅当RT切圆Q于P时（如下左图），上面两个不等式中等号同时成立．

此时，场地面积的最大值为S△RST==4（km2）．           ……………………6分

（2）同(1)的分析，要使得场地面积最大，AD左边的部分是一个大小不超过半圆的弓形，

AD必须切圆Q于P，再设∠BPA=，则有

．

……………………8分

令，则

．          ………………… 11分

若，，

又时，，时，，                  …………………14分

函数在处取到极大值也是最大值，

故时，场地面积取得最大值为（km2）．                  …………………16分

略

略

略