- 数列
- 共2612题
12.数列
正确答案
解析
假设
∵
∴
知识点
2．已知各项均为正数的等比数列{
A
B7
C6
D4
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
13．在
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19．各项为正数的数列
（1）求
（2）设函数
正确答案
（1）由
当n≥2时，
由①－②化简得：
又∵数列
∴当n≥2时，
故数列
又
解得
（2）由分段函数
可以得到：
当n≥3，
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7．已知等比数列{an}的各项都为正数，它的前三项依次为1，a+1，2a+5，则数列{an}的通项公式
正确答案
解析
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知识点
20.已知等差数列{an}和正项等比数列{bn}，a1=b1=1,a3=b3=2。
（1）求an，bn；
（2）设
（3）设
正确答案
解析
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知识点
19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＝
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
正确答案
（1） an＝
an-1＝
①-②得：an＝2an-1（n≥2），
又易得a1＝2
∴ an＝2n
（2） bn＝n，
裂项相消可得
∵
∴ 欲
须
又k正整数，
∴ k=5、6、7
解析
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知识点
14．已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f(x·y)＝xf(y)＋yf(x)成立。数列{an}满足an＝f(2n)（n∈N*），且a1＝2。则数列的通项公式an＝（ ）
正确答案
n·2n
解析
由an＋1＝f（2n＋1）＝2f（2n）＋2nf（2）＝2an＋2n＋1，得
知识点
20．记数列
（1）已知
（2）已知数列
（3）已知
正确答案
解析
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知识点
4．某同学五次测验的成绩分别为78，92，86，84，85，则该同学五次测验成绩的方差为（ ）
正确答案
20
解析
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知识点
19．已知数列
（1）若数列
（2） 当
正确答案
（1）若数列{an}是等差数列，
则an=a1+（n-1）d，an+1=a1+nd．
由an+1+an=4n-3，
得（a1+nd）+[a1+（n-1）d]=4n-3，
即2d=4，2a1-d=-3，
解得，d=2，a1=-
（2）①当n为奇数时，
Sn=a1+a2+a3+…+a_
=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（an-1+an）
=2+4[2+4+…+（n-1）]-3×
=
②当n为偶数时，
Sn=a1+a2+a3+…+an
=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（an-1+an）
=1+9+…+（4n-7）
=
解析
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知识点
24．已知正项数列
（1）证明：数列
（2）探究
正确答案
解析
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知识点
14．在数列
正确答案
1340
解析
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知识点
20．（本题中必要时可使用公式：
设
（1）记
（2）若
正确答案
解析
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知识点
19．已知数列
（1）求数列
（2）设
（3）对（2）中的
正确答案
解析
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知识点
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