- 圆的方程
- 共2177题
如图，割线
正确答案
试题分析：由题意知，在
已知圆
正确答案
解：因为圆心坐标为（5,0），半径为1，双曲线的焦点为（5,0），所以c="5,"
所以a="5," 此双曲线的渐近线方程为
过点
正确答案
略
圆心为（3，-2）且与直线x+y-3=0相切的圆的方程为______．
正确答案
点（3，-2）与直线x+y-3=0的距离为
d=
∵直线x+y-3=0与圆相切
∴圆的半径为
故答案为：（x-3）2+（y+2）2=2
以点（2，-1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是______．
正确答案
将直线x+y=6化为x+y-6=0，
圆的半径r=
所以圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=
答案：（x-2）2+（y+1）2=
若☉O:x2+y2=5与☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长是 .
正确答案
4
依题意得|OO1|=
如图，圆 O 的割线 PBA 过 圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且△COF∽△PDF，PB =" OA" = 2，则PF =
正确答案
3
试题分析：解：∵PB=OA=2，∴OC=OB=2，由相交弦定理得：DF•CF=AF•BF，又∵△COF∽△PDF，∴DF•CF=OF•PF，即AF•BF=OF•PF，即（4-BF）•BF=（2-BF）•（2+BF），解得BF=1，故PF=PB+BF=3，故答案为：3
点评：本题考查的知识点是相交弦定理及相似三角形的性质，其中根据相交弦定理及三角形相似的性质，得到AF•BF=OF•PF，是解答本题的关键
(本小题满分12分)
如下图，O1（– 2，0），O2（2，0），圆O1与圆O2的半径都是1，
(1) 过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得
(2) 若直线
正确答案
（1）
（2）m =" –" 1或– 3
解：(1) ∵
∴
设P（x，y），则
整理得
(2) (方法一) ∵
∴AB∥O2C
∴S△ABC =
∴
当且仅当
而
∴
C到AB的距
∴
当
∴m =" –" 1或– 3··························································· 12分
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题平分）
A．（不等式选做题）不等式
B. (几何证明选做题)如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则
C, (坐标系与参数方程选做题)已知圆C的参数方程为
正确答案
A.B. C. _(-1,1).(1,1)__
略
圆与两平行线
正确答案
两平行线距离
又由
得两交点
因此所求圆方程为
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