圆的方程
共2177题

圆的方程
共2177题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

求一宇宙飞船的轨道，使在轨道上任一点处离地球和月球的视角都相等.

正确答案

设地球、月球半径分别为R、r，球心距为d，以地球月球球心连线的中心为原点，连线所在直线为x轴建立直角坐标系。（如图）则点，设轨道上任一点，从M点向⊙O1、⊙O2分别作切线，切点为P、Q，依题意有：故∽，

则，故有

整理得：其轨迹是圆.

题型：填空题

填空题

如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到直线的距离为．

正确答案

试题分析：由解得：，圆心到直线的距离为.

题型：填空题

填空题

如图，AB、CD是圆的两条弦，AB与CD交于, , AB是线段CD的中垂线.若AB=6，CD=，则线段AC的长度为．

正确答案

试题分析：连接BC设AB，CD相交于点E，判断出AB是圆的直径．设AE=x，则EB=6-x，在直角三角形ACB中，由射影定理得CE2=AE•EB，得出关于x的方程并解出即可．解：连接BC设AB，CD相交于点E，设AE=x，∵AB是线段CD的垂直平分线，∴AB是圆的直径，∠ACB=90°…（2分）则EB=6-x，CE= ．由射影定理得CE2=AE•EB，即有x（6-x）=5，解得x=1（舍）或x=5…∴AC2=AE•AB=5×6=30，即AC=

点评：本题考查与圆有关的比例线段，要善于寻找有关线段的数量关系，结合相关性质、定理求解．

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）已知圆与圆(其中) 相外切，且直线与圆相切，求的值.

正确答案

或。

试题分析：由已知，，圆的半径；，圆的半径.

因为圆与圆相外切，所以 .

整理，得. 又因为，所以 .

因为直线与圆相切，所以，

即.

两边平方后，整理得，所以或.

点评：圆与圆的位置关系：设两圆圆心分别为，，半径分别为，，||=d。 d>+⇔外离；d=+⇔外切；|-|+⇔相交；d=|-|⇔内切；0-|⇔内含.

题型：填空题

填空题

已知方程表示一个圆.的取值范围

正确答案

解：因为方程表示一个圆，那么则有，解得

题型：填空题

填空题

.已知圆关于直线成轴对称，则的取值范围是________.

正确答案

(－∞，1)

略

题型：简答题

简答题

．（12分）

求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系．

正确答案

略

题型：简答题

简答题

在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2，在轴上截得线段长为.

（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程;

（Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为，求圆P的方程.

正确答案

（Ⅰ）（Ⅱ）或

（Ⅰ）设圆P的半径为，由题设，，从而.

故P点的轨迹方程为

（Ⅱ）由题意可知，，即，又由（Ⅰ）知，所以解得，

当时，，，此时圆P的方程为或；

当时，因为，所以不合题意，

综上所述，圆P的方程为或

本题第（Ⅰ）问，设圆心然后由圆中的重要直角三角形结合已知条件列出两个等式，化简即可得到;第（Ⅱ）问,由点到直线的距离公式可得出，再结合（Ⅰ），即可求出圆心P的坐标与圆的半径，从而写出圆的方程.对第（Ⅰ）问，一部分同学不知道如何下手,想不到那个圆中的重要直角三角形，所以在复习时，要多注意规律方法的总结；第（Ⅱ）问,容易漏解，所以在日常复习时，要加强计算能力.

【考点定位】本小题主要考查轨迹方程的求解、圆的方程的求法，考查分类讨论思想、转化与化归思想，考查分析问题与解决问题的能力.

题型：填空题

填空题

（几何证明选讲选做题）如图，在⊙中，为直径，为弦，过点的切线与的延长线交于点，且，则 =_________

正确答案

由条件不难得为等腰直角三角形，

设圆的半径为1，则，，，。

题型：填空题

填空题

已知，则以为直径的圆的标准方程是 ▲ ；

正确答案

略

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 直线、圆的位置关系

百度题库 > 高考 > 数学 > 圆的方程

扫码查看完整答案与解析