热门试卷

(1) (x－1)2＋(y－1)2="2" (2)

试题分析：解： (Ⅰ)设P(r,q)为圆上任意一点，则|OP|＝r，ÐPOx＝q－，

在RtDPOB中，cos(q－)＝，即r＝2cos(q－)．

∴r2＝2rcosq×＋2rsinq×，

∴圆C的直角坐标方程为(x－1)2＋(y－1)2=2．                      ……5分

（Ⅱ）作CD^MN于D，C到直线l的距离为d＝，

在RtDCDA中，|MN|＝2＝，

∴S＝××＝．                               ……10分

点评：熟练掌握极坐标与直角坐标的互化，同时能利用直线与圆的位置关系，利用圆的半径，点到直线的距离公式以及弦长的关系来求解，并结合三角形正弦面积公式得到，属于中档题。

，． （Ⅱ）圆的面积为．

（Ⅲ）圆面积的最小值．

本试题主要考查了抛物线的的方程以及性质的运用。直线与圆的位置关系的运用。

中∵直线与曲线相切，且过点，∴，利用求根公式得到结论先求直线的方程，再利用点P到直线的距离为半径，从而得到圆的方程。

（3）∵直线的方程是，，且以点为圆心的圆与直线相切∴点到直线的距离即为圆的半径，即，借助于函数的性质圆面积的最小值

（Ⅰ）由可得，．  ------1分

∵直线与曲线相切，且过点，∴，即，

∴，或， --------------------3分

同理可得：，或----------------4分

∵，∴，． -----------------5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，,，则的斜率，

∴直线的方程为：，又，

∴，即． -----------------7分

∵点到直线的距离即为圆的半径，即，--------------8分

故圆的面积为． --------------------9分

（Ⅲ）∵直线的方程是，，且以点为圆心的圆与直线相切∴点到直线的距离即为圆的半径，即，   ………10分

∴

，

当且仅当，即，时取等号．

故圆面积的最小值．

解：（1）设圆C的方程是（r>0），则弦长P=2，其中d为圆心到直线x-y-1=0

的距离，∴P=2=2，∴，圆的方程为                               

（2）由  ，解得弦的二端点坐标是（2,1）、（0,-1），∴过弦二端点的该圆的切线方程是和，即和

略