- 圆的方程
- 共2177题
已知圆
正确答案
本试题主要是考查了圆的方程的求解，首先设出圆的方程为
解： 根据题意，设圆的方程为：
因为圆经过原点和
两式联立，解得： 
所以，所求的园的方程为：
在圆内接三角形
正确答案
(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xoy中，A(a,0)，B(0,a)，C(-4,0)，D(0,4)(a>0)，设DAOB的外接圆圆心为E。
(1)若圆E与直线CD相切，求实数a的值；
(2)设点P在圆E上，使DPCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的圆E是否存在，若存在，求出圆E的标准方程；若不存在，说明理由。
正确答案
(1)解：直线CD方程为y＝x+4，圆心E(
由题意得
解得a＝4……………………4分
(2)这样的圆E存在，理由如下：
因为|CD|＝4
所以当DPCD面积为12时，点P到CD的距离为3
又圆心E到直线CD的距离为2
要使DPCD的面积等于12的点有且只有三个。
只需圆E的半径
解得a＝10……………………………………8分
此时圆E的标准方程为
(x－5)2＋(y－5)2＝50…………………………10分
略
（（本小题满分12分）
已知点P（x，y）在圆x2+y2－6x－6y+14=0上。
（1）求
（2）求x2+y2+2x+3的最大值与最小值；
正确答案
解：（1）
（2）x2+y2+2x+3 的最大值为51……………………………………9分
x2+y2+2x+3的最小值为11…………………………………12分
略
（8分）
已知过A（0，1）和
正确答案
略
过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是
正确答案
略
如图，
求证：（1）
正确答案
同解析
（1）∵四边形
∴
又∵四边形
∴
∴
∴
（2）连
又∵
即
∴
∴
∴
已知圆心为
正确答案
因为
圆心
解此方程组，得
圆心为
所以，圆心为
设
正确答案
而
如图所示，圆
正确答案
试题分析：由于点
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