热门试卷

解：（1）设圆心坐标为()，则所求圆的方程为,∵圆心在上，∴，  ①    又∵圆过（2，0），（0，-4）∴ ，  ②

，            ③ 由①②③联立方程组，可得

∴所求圆的方程为

（2）∵圆与直线相切，并切于点M（2，-1），则圆心必在过点M（2，-1）且垂直于的直线：上，，即圆心为C（1，-2），

=,∴所求圆的方程为：

略

解：⑴. 圆的方程可化为：

圆心坐标为，半径．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

⑵. ∵与圆相切的直线不过原点，所以设直线方程为，。。。。。。。。。。。。。7分

依题意，，解得或，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

∴所求切线方程为或

略

(1) x + y – 2 +3="0," 或x + y – 2 –3="0" (2)

试题分析：(1) ∵直线m∥直线x + y = 0,

∴设m: x + y + c = 0,

∵直线m与圆C相切，∴ 3 = ,

解得 c =" –" 2 ±3,

所以所求直线m的方程为：x + y – 2 +3="0," 或x + y – 2 –3="0."

(2) 由条件设直线n的方程为：y =  x +b ,

代入圆C方程整理得：2x2 +2 (b – 2)x + b2 – 5 = 0,

∵直线l与圆C有公共点，

∴△ =" 4(b" – 2)2 – 8(b2 – 5 ) =" –" 4b2 – 16b +56 ≥ 0,

即：b2 + 4b –14 £ 0

解得：.

点评：直线与圆的位置关系问题，一般用圆心到直线的距离与半径之间的关系解决，这种方法比联立方程组简单.

解：（1）解:要使圆的面积最小，则AB为圆的直径，所以所求圆的方程为                

(x－2)(x+2)+(y+3)(y+5)=0,即x2+(y+4)2="5." …………………………………5分

（2）解法1: 因为kAB=12,AB中点为(0，－4)，所以AB中垂线方程为y+4=－2x，即2x+y+4=0，解方程组得

所以圆心为(－1，－2).根据两点间的距离公式，得半径r=,因此，所求的圆的方程为(x+1)2+(y+2)2="10." …………………………………10分

解法2:所求圆的方程为(x－a)2+(y－b)2=r2，根据已知条件得…………………………2分

…………………………………8分

所以所求圆的方程为(x+1)2+(y+2)2="10." …………………………………10分

略

解：（1）为圆周的点到直线的距离为…………2分

设的方程为

的方程为                      ………………………5分

（2）设椭圆方程为，半焦距为c，则

椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，根据椭圆与圆的对称性

则或                                  ………………………6分

当时，所求椭圆方程为；……………8分

当时，

所求椭圆方程为                         ………………………10分

（3）设切点为N，则由题意得，在中，，则，

N点的坐标为，……………… 11分

若椭圆为其焦点F1,F2

分别为点A,B故，        ………………………13分

若椭圆为，其焦点为,

此时　　　　             ………………………15分

略