- 圆的方程
- 共2177题
已知圆的一般方程x2+y2-4x-2y-5=0其圆心坐标是
正确答案
(2,1)
把圆化成标准方程可知
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角a的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为
正确答案
略
以点(－2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是 ；
正确答案
(x+2)2+(y+3)2="4 "
略
选修4—1：几何证明选讲
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，EF//CD，FG切⊙O于点G.
求证EF=FG.
正确答案
证明：因为FG切⊙O于点G，所以FG2＝FB·FA． ……………………………2分
因为EF∥CD，所以∠BEF=∠ECD．
又A、B、C、D四点共圆，所以∠ECD=∠EAF，所以∠BEF=∠EAF．………5分
又∠EFA=∠BFE，所以△EFA∽△BFE． ………………………………7分
所以＝，即EF2＝FB·FA．
所以FG2= EF2，即EF=FG.．…………………………………………………………10分
略
）已知x、y满足
正确答案
S最大值为
由
（其中
∴当
当
∴S最大值为
(坐标系与参数方程选讲选做题) 圆C：
正确答案
2
解：圆心（1,0），直线方程得一般方程为
已知圆的半径为
正确答案
设圆心坐标为
已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根据下列条件确定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径。
⑴圆的面积最小；
⑵圆心距离坐标原点最近。
正确答案
⑴当m=
⑵当m=
∵(m-2)2 +(m+1)2-4( m-2)
=2m2-6m+13>0恒成立，无论m为何值，方程总表示圆。圆心坐标
⑴圆的半径最小时，面积最小。r=
⑵圆心到坐标原点的距离d=
求经过点A（－1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程
正确答案
所求圆的方程为x2+(y－1)2=10
设圆的方程为x2+(y－b)2=r2
∵圆经过A、B两点，
∴
解得
所以所求圆的方程为x2+(y－1)2=10
如图，在半径为
正确答案
由相交弦定理可知，
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