三角函数的最值
共80题

· 三角函数的最值

三角函数的最值
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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 5 分

函数f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)的最大值为________。

正确答案

解析

函数f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)＝sin[(x＋φ)＋φ]－2sin φcos(x＋φ)＝sin(x＋φ)cos φ－cos(x＋φ)sin φ＝sin x，故其最大值为1.

知识点

两角和与差的正弦函数三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

设向量.

（1）若，求的值；

（2）设函数的最大值.

正确答案

见解析

解析

知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数。

（1）求的值；

（2）当时，求的取值范围。

正确答案

（1）

（2）的取值范围为

解析

（1）因为

………1分

， ………3分

所以， ………6分

（或 ………3分）

（2）因为

所以， ………8分

所以。

所以， ………10分

所以。

所以， ………12分

所以的取值范围为， ………13分

知识点

同角三角函数间的基本关系正弦函数的定义域和值域三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

（2）若，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）解：由，得

所以函数的最小正周期为

因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又

，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1

（2）解：由（1）可知

又因为，所以

由，得

从而

所以

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

对于函数，下列选项中正确的是

A内是递增的

B的图象关于原点对称

C的最小正周期为

D的最大值为1

正确答案

解析

略

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

设函数的最小正周期为,最大值为,则

D。,

正确答案

解析

略

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

函数的最大值为。

正确答案

解析

==，

当=1时，=.

知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数,。

（1）若,求的最大值及相应的的取值集合；

（2）若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.

正确答案

见解析。

解析

（1）

当时,，

而,所以的最大值为,

此时,,即,,

∴取最大值时相应的的集合为

（2）依题意,即,,

整理,得,

又,所以,,

而,所以,,所以,的最小正周期为.

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

设，，若是函数的一个零点，且函数的最大值为。

（1）求实数和的值；

（2）中，设、、所对的边分别为、、，若，且，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1），

因为是的一个零点，即，，

易知的最大值为，从而依题意有，综上，

（2）由（Ⅰ）可知，于是，

由正弦定理及余弦定理有：，

故，又，

于是，

，即。

知识点

函数零点的判断和求解三角函数中的恒等变换应用正弦定理的应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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