三角函数的最值
共80题

· 三角函数的最值

三角函数的最值
共80题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 13 分

在中，分别为角的对边，且满足。

（1）求角的值；

（2）若，设角的大小为，的周长为，求的最大值。

正确答案

（1）

解析

（1）∵，

∴

又，

∴； -------------------5分

（2）∵，

∴

同理

∴

∵∴，

∴即时，.-------------------13分

知识点

正弦定理余弦定理三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知，

（1）求的最小正周期和单调递减区间；

（2）若，求的最大值及取得最大值时对应的的取值。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）因为

………2分

………4分

所以,，即函数的最小正周期为 ………5分

，

所以的单调递减区间为 ………7分

（2）因为，得，

所以有 ………8分

由，即 ………10分

所以，函数的最大值为1. ………12分

此时，因为，所以，，即. ………14分

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

函数y=sinx+sin（x﹣）的最小正周期为　　，最大值是　　。

正确答案

2π；。

解析

解：因为函数y=sinx+sin（x﹣）=sinx+sinx﹣cosx=sin（x﹣）。

所以函数的周期为T==2π

函数的最大值为：

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

在中，角的对边分别为，，，且。

（1）求角的大小；

（2）当取最大值时，求角的大小

正确答案

见解析

解析

（1）由，得，从而

由正弦定理得

，，

（2）

由得，时，

即时，取最大值

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值量积判断两个平面向量的垂直关系平面向量数量积坐标表示的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

的值域是（　　）

B [﹣1，1]

C[﹣2，2]

正确答案

解析

解：∵，

∴1+sinx=2y+ycosx，

∴sinx+ycosx=2y，

即：sin（x+θ）=2y，

∵|sin（x+θ）|≤1，

∴﹣≤2y≤，

解得：y∈，故选：A。

知识点

函数的值域两角和与差的正弦函数三角函数的最值

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 三角函数的最值

扫码查看完整答案与解析