- 三角函数的最值
- 共80题
设函数。
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)当时,的最大值为2,求的值,并求出的对称轴方程。
正确答案
见解析
解析
解:(1)
则的最小正周期,
且当时单调递增。
即为的单调递增区间
(2)当时,当,即时。
所以,
为的对称轴,
知识点
设函数,其中向量, ,x∈R.
(1)求的值及函数的最大值;
(2)求函数的单调递增区间。
正确答案
见解析
解析
(1),,
= ·
= .
又
函数的最大值为.
当且仅当(Z)时,函数取得最大值为.
(2)由(Z),
得 (Z).
函数的单调递增区间为[](Z).
知识点
已知函数,
(1)求函数的最大值及取得最大值时自变量的集合;
(2)求函数的单调增区间。
正确答案
见解析。
解析
(1)
令 得:
函数的最大值为,取得最大值的自变量的集合为:
(2) 由
得: ,
故的单调求递增区间为:
知识点
已知向量,,设函数,
(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值;
(2)已知在中,内角的对边分别为,其中为锐角,,,又,求的值。
正确答案
见解析
解析
(1)函数。
∴, (3分)
∵,∴,
∴,即。
∴函数在区间上的最大值为2. (6分)
(2)∵,
∴,∴,
∵为锐角,∴,。
又,∴。
∵为锐角,∴, (9分)
由正弦定理得,∴。
又,∴, (10分)
而,
由正弦定理得,∴, (12分)
知识点
15.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.
(1)求角A的大小;
(2)设函数,求的最大值,并判断此时△ABC的形状.
正确答案
解析
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知识点
15.已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.
正确答案
(Ⅰ)因为,
所以,故的最小正周期为π.
(Ⅱ)因为, 所以.
所以当,即时,有最大值.
当,即时,有最小值.
解析
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知识点
16. 设函数f(x)=,其中向量,.
(1)求f()的值及f(x)的最大值。
(2)求函数f(x)的单调递增区间。
正确答案
解析
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知识点
16.设.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线x=1对称,求当时y=g(x)的最大值.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16.已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最值;
(2)求函数的单调递减区间.
正确答案
解析
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知识点
7.已知函数则下列正确的是( )
正确答案
解析
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知识点
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