三角函数的最值
共80题

· 三角函数的最值

三角函数的最值
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题型：单选题

单选题 · 5 分

11.函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（）

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．等腰中，，为中点，，则面积的最大值为__________。

正确答案

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知识点

余弦定理三角形中的几何计算三角函数的最值利用基本不等式求最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数.

（Ⅰ）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；

（Ⅱ）已知中，角的对边分别为若求实数的最小值.

正确答案

(Ⅰ)

∴函数的最大值为.要使取最大值，则

，解得.

故的取值集合为.

（Ⅱ）由题意，，化简得

，，∴， ∴

在中，根据余弦定理，得.

由，知，即.

∴当时，实数取最小值

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知识点

两角和与差的正弦函数二倍角的余弦余弦定理三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

12．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为。如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动。若其中，则的最大值是（）

正确答案

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知识点

两角和与差的正弦函数三角函数的最值平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知函数，其图象过点．

（1）求的值；

（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值．

正确答案

（1）将已知函数，

整理化简为，

因其图象过点，

可得，

又，

所以．

（2）由（1）知，

将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，

纵坐标不变，得到函数的图象，可知，

因为，所以，故．

所以在上的最大值和最小值分别为和．

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知识点

三角函数的化简求值函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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