热门试卷

（1）基本事件（a，b）有：（1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）   （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）共12种。

∵有实根， ∴△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。

记“有实根”为事件A，则A包含的事件有：（2,1）   （3,1）   （3,2）  （4,1）   （4,2）   （4,3） 共6种。

∴PA.=。   …………………6分

（2）基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）  （4，4）共16种。

记“点P落在区域内”为事件B，则B包含的事件有：

（1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4种。∴PB.=。   …………………12分

解析：

（1）因为，，所以。            ……………………1分

又由正弦定理，得，， ，

化简得，。                                 ………………………4分

（2）因为，所以。

所以。     ………………………7分

（3）因为，

所以。            ……………………9分

所以。       ……………………11分

因为， ，所以。                    ……………………12分

所以△ABC的面积。 ………………………13分

（1）当时，

则，故，

函数的图象在点处的切线方程为。

（2），

当，又，即时，，

则函数在上是增函数；

当，又，即时，

由，得，

由，得，

故函数在区间和上是增函数，

在区间上是减函数，

（3）因为函数既有极大值，又有极小值，则有两个不同的根，则有   又    

令

，

,

,又，

， 

的取值范围为。

（1）解不等式：

  或  或或或，

.       

（2）需证明：，

只需证明，

即需证明。

证明：

，所以原不等式成立.    

（1）由已知及正弦定理可得，

整理得，

所以，

又，故，

（2）由正弦定理可知，又，，，

所以，

又，故或，

若，则，于是；

若，则，于是。

（1）由正弦定理得，

因此                                                                                     …………7分

（2）由，

所以                                 …………14分

（1）解：原不等式可化为，

当时，，则，无解；        

当时，，则，∴

当时，，则，∴，  

综上所述:原不等式的解集为，            

（2）原不等式可化为，

∵，∴， 

即，

故对恒成立，

当时，的最大值为，的最小值为，

∴实数的集合为，