· 函数的基本性质

· 函数奇偶性的判断

函数奇偶性的判断
共53题

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函数奇偶性的判断
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1．下列函数中，周期为1的奇函数是（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

函数奇偶性的判断函数的周期性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9．若x∈R、n∈N*，定义：=（－5）（－4）（－3）（－2）（－1）=－120，则函数的奇偶性为（）

A是奇函数而不是偶函数

B是偶函数而不是奇函数

C既是奇函数又是偶函数

D既不是奇函数又不是偶函数

正确答案

B

解析

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知识点

函数奇偶性的判断

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10．给定实数，定义为不大于的最大整数，则下列结论不正确的是（）

A

B

C是周期函数

D是偶函数

正确答案

D

解析

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知识点

函数的值域函数奇偶性的判断函数的周期性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断

1

题型：简答题

|

简答题 · 18 分

22．设（为实常数）

（1）当时，证明：不是奇函数；

（2）设是实数集上的奇函数，求与的值；

（3）当是实数集上的奇函数时，证明对任何实数、，都有成立

正确答案

（1），

，

，

所以，

因此，不是奇函数；

（2）是奇函数时，

，

即对任意实数成立．

化简整理得，

这是关于的恒等式，所以

所以（舍）或．

（3），

因为，所以，，从而；

而对任何实数成立；

所以对任何实数、c都有成立．

解析

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知识点

函数奇偶性的判断函数奇偶性的性质函数恒成立问题

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