- 空间点、直线、平面之间的位置关系
- 共3243题
下面有四个命题:
①“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a,b不相交”;
②“直线l⊥面α内所有直线”的充要条件是“l⊥α”;
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a⊥b在α内的射影”;
④“直线a∥面β”的必要非充分条件是“直线a平行于平面β内的一条直线”;
其中正确命题的序号是( )
正确答案
给出下列命题,错误命题的个数为
①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直;
②空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异面直线,那么直线AC和直线BD也是异面直线;
③空间四点若不在同一个平面内,则其中任意三点不在同一条直线上;
④若一条直线l与平面α内的两条直线垂直,则l⊥α;
[ ]
正确答案
有如下三个命题:
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;
③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直.其中正确命题的个数为
[ ]
正确答案
设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,则l⊥β的一个充分条件是( )
正确答案
已知直线m,n和平面a,则m∥n的一个必要非充分条件是( )
正确答案
已知α,β表示两个不同的平面,a,b表示两条不同的直线,则a∥b的一个充分条件是( )
正确答案
给出以下四个命题:
①线段AB在平面α内,直线AB不在平面α内;
②两平面有一个公共点,则两平面一定有无数个公共点;
③三条平行直线一定共面;
④有三个公共点的两平面重合.
其中正确命题的个数为( )
正确答案
已知E、F、G、H为空间四点,设命题甲:点E、F、G、H不共面;命题乙:直线EF与GH不相交,则( )
正确答案
已知α、β表示两个不同的平面,直线m⊂α,则“m∥β”是“α∥β”的( )
正确答案
对于平面α和直线m、n,给出下列命题
①若m∥n,则m、n与α所成的角相等;
②若m∥α,n∥α,则m∥n;
③若n⊥α,m⊥n,则m∥α;
④若m与n异面且m∥α,则n与α相交
其中真命题的个数是( )
正确答案
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