• 空间点、直线、平面之间的位置关系
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题型: 单选题
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单选题

已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面a、β,则下列命题中的真命题是(  )

A若m⊥a,n⊥β,a⊥β,则m⊥n

B若m⊥a,n∥β,a⊥β,则m⊥n

C若m∥a,n∥β,a∥β,则m∥n

D若m∥a,n⊥β,a⊥β,则m∥n

正确答案

A
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单选题

已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面a、β,则下列命题中的真命题是(  )

A若m⊥a,n⊥β,a⊥β,则m⊥n

B若m⊥a,n∥β,a⊥β,则m⊥n

C若m∥a,n∥β,a∥β,则m∥n

D若m∥a,n⊥β,a⊥β,则m∥n

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A
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单选题

下列推理正确的是(  )

A因为正方形的对角线互相平分且相等,所以若一个四边形的对角线互相平分且相等,则此四边形是正方形

B空间不共面的三条直线a,b,c,如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c

C因为当x≤0,x(x-1)+1>0;当x≥1时,x(x-1)+1>0,所以不等式x(x-1)+1>0在R上恒成立

D如果a>b,c>d,则a-d>b-c

正确答案

D
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单选题

设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下列命题正确的是(  )

A若l⊥m,m⊂a,则l⊥a

B若l⊥a,m⊂a,则l⊥m

C若l∥a,l∥m,则m∥a

D若l∥a,m∥a,则l∥m

正确答案

B
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单选题

设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是(  )

A若l⊥α,l∥m,则m⊥α

B若l⊥m,m⊂α,则l⊥α

C若l∥α,m⊂α,则l∥m

D若l∥α,m∥α,则l∥m

正确答案

A
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单选题

下列命题中,错误的个数有(  )

①平行于同一条直线的两个不同平面平行

②平行于同一个平面的两个不同平面平行

③一个平面与两个平行平面相交,交线平行

④一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交.

A0个

B1个

C2个

D3个

正确答案

D
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单选题

已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:

①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;

②若α⊥γ,β⊥γ则α∥β

③若m∥α,n∥β,m∥n则α∥β

④若m⊥α,m∥β,则α⊥β

其中真命题是(  )

A①和②

B①和③

C③和④

D①和④

正确答案

D
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单选题

设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )

A若m∥n,m∥α,则n∥α

B若α⊥β,m∥α,则m⊥β

C若α⊥β,m⊥β,则m∥α

D若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β

正确答案

D
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单选题

已知l1、l2、l3是空间三条不同的直线,下列命题中正确的是(  )

A如果l1⊥l2,l2∥l3.则l1⊥l3

B如果l1∥l2,l2∥l3.则l1、l2、l3共面

C如果l1⊥l2,l2⊥l3.则l1⊥l3

D如果l1、l2、l3共点.则l1、l2、l3共面

正确答案

A
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单选题

设l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:

①若m⊥α,l⊥m,则l∥α;

②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β;

③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m;

④若α∥β,l∥α,m⊂β,则l∥m.

其中正确命题的个数是(  )

A1

B2

C3

D4

正确答案

A
下一知识点 : 直线、平面平行的判定及其性质
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