• 空间点、直线、平面之间的位置关系
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单选题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点,过点E作一直线与直线A1D1和直线AB都相交,这样的直线(  )

A不存在

B仅有一条

C有两条

D有三条

正确答案

B
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单选题

设α,β,γ是平面,a,b是直线,则以下结论正确的是(  )

A若a∥b,a⊂α,则b∥α

B若α⊥β,α⊥r,则β∥γ

C若α⊥β,α∩β=a,b⊥a,则b⊥α

D若a⊥α,b⊥α,则a∥b

正确答案

B
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单选题

下列命题中:①若A∈α,B∈α,则AB⊂α;②若A∈α,A∈β,则α、β一定相交于一条直线,设为m,且A∈m③经过三个点有且只有一个平面④若a⊥b,c⊥b,则a∥c.确命题的个数(  )

A1

B2

C3

D4

正确答案

B
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单选题

已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,在下列四个命题中错误的是(  )

A若m∥α,α∩β=n,则m∥n

B若m⊥α,m⊥β,则α∥β

C若m∥n,m⊥α,则n⊥α

D若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β

正确答案

A
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单选题

a、b是两条异面直线,直线c是空间任意一条直线,则c(  )

A不可能与a,b都相交

B不可能与a,b都异面

C不可能与a,b都垂直

D不可能与a,b都平行

正确答案

D
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单选题

已知二面角α-l-β,直线a⊂α,b⊂β,且a与l不垂直,b与l不垂直,那么(  )

Aa与b可能垂直,但不可能平行

Ba与b可能垂直,也可能平行

Ca与b不可能垂直,但可能平行

Da与b不可能垂直,也不可能平行

正确答案

B
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单选题

设m,n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确是(  )

A若m⊥n,n⊂α,则m⊥α

B若m⊥α,m∥n,则n⊥α

C若m∥α,n∥α,则m∥n

D若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β

正确答案

B
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单选题

已知直线l,m平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出下列四个命题:

①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α∥β,则l∥m;④若l∥m,则α⊥β.

其中真命题是(  )

A①②

B①③

C①④

D②④

正确答案

C
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单选题

对于任意的直线a与平面α,在平面α内必存在直线b与a(  )

A平行

B相交

C互为异面直线

D垂直

正确答案

D
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单选题

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是线段BC、C1D的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是(  )

A相交

B异面

C平行

D垂直

正确答案

A
下一知识点 : 直线、平面平行的判定及其性质
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