• 空间点、直线、平面之间的位置关系
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1
题型: 单选题
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单选题

已知直线l、m,平面α、β,则下列命题中假命题是(  )

A若α∥β,l⊂α,则l∥β

B若α∥β,l⊥α,则l⊥β

C若α⊥β,α∩β=l,m⊂α,m⊥l,则m⊥β

D若l∥α,m⊂α,则l∥m

正确答案

D
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单选题

若a∥α,b⊂α,则a和b的关系是(  )

A平行

B相交

C平行或异面

D以上都不对

正确答案

C
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单选题

已知一个平面α,那么对于空间内的任意一条直线a,在平面α内一定存在一条直线b,使得a与b(  )

A平行

B相交

C异面

D垂直

正确答案

D
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单选题

已知平面α∥平面β,它们之间的距离为d,直线a⊂α,则在β内与直线a相距为2d的直线有(  )

A1条

B2条

C无数条

D不存在

正确答案

B
1
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单选题

设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:

①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;

③若α∥β,l⊂α,则l∥β;

④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.

其中真命题的个数是(  )

A1

B2

C3

D4

正确答案

B
1
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单选题

a,b表示空间不重合两直线,α,β表示空间不重合两平面,则下列命题中正确的是(  )

A若a⊂α,b⊂β,且a⊥b,则α⊥β

B若α⊥β,a⊂α,b⊂β,则a⊥b

C若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥b

D若α⊥β,a⊥α,b⊂β,则a∥b

正确答案

C
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单选题

若m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则以下命题正确的是(  )

A若m∥α,m⊂β,α∩β=n,则m∥n

B若m∥α,n⊂α,则m∥n

C若m∥α,n∥α,则m∥n

D若α∩β=m,m⊥n,则n⊥α

正确答案

A
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单选题

若a、b是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列条件中可推出a∥b的是(  )

Aa⊂α,b⊂β,α∥β

Ba∥α,b⊂α

Ca⊥α,b⊥α

Da⊥α,b⊂α

正确答案

C
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单选题

设l,m,n为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )

A若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m

B若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α

C若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α

D若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n

正确答案

C
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单选题

设l、m是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列5个命题:

①若m⊥α,l⊥β,则l∥α;

②若m⊥α,l⊂β,l∥m,则α⊥β;

③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m;

④若α∥β,l∥α,m⊂β,则l∥m;

⑤若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β.

其中正确命题的个数是(  )

A1

B2

C3

D4

正确答案

B
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