• 空间点、直线、平面之间的位置关系
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题型: 单选题
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单选题

已知l与m是两条不同的直线,若直线l⊥平面a,①若直线m⊥l,则m∥a;②若m⊥a,则m∥l;③若m⊂a,则m⊥l;④若m∥l,则m⊥a.上述判断正确的是(  )

A②③④

B②③④

C①③④

D②④

正确答案

A
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单选题

直线a不平行于平面α,且直线a⊄α,则下列结论成立的是(  )

Aα内的所有直线与a异面

Bα内不存在与a平行的直线

Cα内存在唯一的直线与a平行

Dα内的直线与a都相交

正确答案

B
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单选题

已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,下列四个命题中,正确的是(  )

A若m∥α,n∥α,则m∥n

B若m⊂α,n⊂α,且m∥β,n∥β,则α∥β

C若α⊥β,m⊂α,则m⊥β

D若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m∥α

正确答案

D
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单选题

以下命题中错误的是(  )

A如果两直线没有公共点,那么这两直线平行

B若直线与平面没有公共点,则它们平行

C若两平面没有公共点,则它们平行

D若一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直

正确答案

A
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单选题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,表面的对角线中与AD1成60°的有(  )

A4条

B6条

C8条

D10条

正确答案

C
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单选题

l1、l2是两条异面直线,直线m1、m2与l1、l2都相交,则m1、m2的位置关系是(  )

A异面或平行

B相交

C异面

D相交或异面

正确答案

D
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单选题

已知a,b为异面直线,a⊥平面α,b⊥平面β.直线l满足l⊥a,l⊥b,l⊄α,l⊄β,则(  )

Aα与β相交,且交线平行于l

Bα∥β,且l∥α

Cα与β相交,且交线垂直于l

Dα⊥β,且l⊥β

正确答案

A
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单选题

关于空间两条直线a、b和平面α,下列命题正确的是(  )

A若a∥b,b⊂α,则a∥α

B若a∥α,b⊂α,则a∥b

C若a∥α,b∥α,则a∥b

D若a⊥α,b⊥α,则a∥b

正确答案

D
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单选题

平面α∥平面β,直线a∥α,直线b⊥β,那么直线a与直线b的位置关系一定是(  )

A平行

B异面

C垂直

D不相交

正确答案

C
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单选题

异面直线a,b满足a⊂α,b⊂β,α∩β=l,则l与a,b的位置关系一定是(  )

Al与a,b都相交

Bl至少与a,b中的一条相交

Cl至多与a,b中的一条相交

Dl至少与a,b中的一条平行

正确答案

B
下一知识点 : 直线、平面平行的判定及其性质
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