• 空间点、直线、平面之间的位置关系
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题型: 单选题
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单选题

若平面α⊥平面β,直线n⊂α,m⊂β,m⊥n,则(  )

An⊥β

Bn⊥β且m⊥α

Cm⊥α

Dn⊥β与m⊥α中至少有一个成立

正确答案

D
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单选题

若a、b表示两条不同直线,α、β表示两个不同平面,则下列命题正确的是(  )

Aa∥α,b⊥α⇒a⊥b

Ba∥α,b∥α⇒a∥b

Ca∥α,b⊂α⇒a∥b

Dα⊥β,a⊂α⇒a⊥β

正确答案

A
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单选题

已知是两条m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中错误的是(  )

A若m⊥α,m⊥β,则α∥β

B若α∥γ,β∥γ,则α∥β

C若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β

D若m,n是异面直线,m⊂α,m∥β,n⊂β,n∥α,则α∥β

正确答案

C
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单选题

若m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题不正确的是(  )

A若α∥β,m⊥α,则m⊥β

B若m∥n,m⊥α,则n⊥α

C若m∥α,m⊥β,则α⊥β

D若m∥β,n∥β,m、n⊂α,则α∥β

正确答案

D
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单选题

在空间中,a,b是不重合的直线,α,β是不重合的平面,则下列条件中可推出a∥b的是(  )

Aa⊂α,b⊂βα∥β

Ba⊥αb⊥α

Ca∥αb⊂α

Da⊥αb⊂α

正确答案

B
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单选题

设m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题:

(1)若n∥α,m∥β,α∥β,则n∥m; (2)若m⊥α,n∥α,则m⊥n

(3)若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;(4)若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ

其中真命题的个数是(  )

A1

B2

C3

D4

正确答案

B
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单选题

直线a⊥平面α,直线b∥平面α,则直线a、b的关系是(  )

A可能平行

B一定垂直

C一定异面

D相交时才垂直

正确答案

B
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单选题

平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行,则(  )

Aa∥\α

Ba∥α

Ca与b一定是异面直线

Dα内可能有无数条直线与a平行

正确答案

D
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单选题

已知直线l,a,b,平面α,β,下列命题正确的是(  )

A若l⊥a,l⊥b,且a,b⊂α,则l⊥α

B若a⊥α,b⊥a,则b∥α

C若α∥β,a⊥β,则a⊥α

D若α⊥β,a⊥β,则a∥α

正确答案

C
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单选题

已知a、b、c是直线,β是平面,给出下列命题:

①若a⊥b,b⊥c,则a∥c;

②若a∥b,b⊥c,则a⊥c;

③若a∥β,b⊂β,则a∥b;

④若a与b异面,且a∥β,则b与β相交;

⑤若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直.其中真命题的个数是(  )

A1

B2

C3

D4

正确答案

A
下一知识点 : 直线、平面平行的判定及其性质
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