热门试卷

解：∵直线a与b是异面直线，直线c∥a，

∴直线b和c有可能在同一平面上，也有可能不在同一平面上，

如果b和c在同一平面上的话，二者的位置关系为相交；

如果b和c不在同一平面上，二者的位置关系为异面．

故选：D．

解：如图设空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，E、F、G、H分别是各边的中点，

四边形EFGH是顺次连接E、F、G、H而得的四边形

取BD中点M，连接AM、CM、AC、BD

∵EH是△ABD的中位线，∴EH∥BD，且EH=BD

同理可得：FG∥BD，且FG=BD

∴EH∥FG且EH=FG，可得四边形EFGH是平行四边形

∵△ABD中，AB=AD，M为BD中点，∴AM⊥BD

同理可得CM⊥BD，

结合AM、CM是平面ACM内的相交直线，可得BD⊥平面ACM

∵AC⊂平面ACM，∴BD⊥AC

∵EF∥AC且EH∥BD，∴EF⊥EH

由此可得：四边形EFGH是矩形

故选：A

解：由空间中线线的位置关系知，空间中线线位置关系有三种，相交，平行，异面，

由题设条件EF是异面直线a，b的公垂线，直线l∥EF知，

l与两直线a，b可能是异面的，此时有0个交点，

l与两直线a，b可能相交，但至多与其中一个直线相交，这是因为直线l∥EF，它们可以确定一个平面γ，若l与a，b同时有交点，此两交点必在γ上，这就使得两异面直线上各有两个点在γ上，此时两异面直线不现异面，故l与a，b不能有两个交点，

综上知，l与a，b交点的个数是0个或1个

故选C

解：正方体ABCD-A1B1C1D1如图，

考察四个选项，B，C，D三个选项中的线段都与A1C相交，由正方体的性质知此三个线段都不与A1C垂直，

故选A

解：∵直线a⊥m，a⊥n，直线m、n⊂平面α，m∩n=M，

∴直线a⊥平面α

同理可得：直线b⊥平面α

∵直线a、b都与平面α垂直

∴直线a∥直线b

故选B

解：在正四棱台中，A‘D'∥B′C′，又A'D'⊄平面BCC′B′，

所以A'D'∥平面BCC′B′，又BB′⊂平面BCC′B′，

所以A'D'与BB′异面；

又因为四边形BCC′B′是等腰梯形，

所以BB′与B′C′不垂直，即BB′与A'D'不垂直．

故选C．