- 幂函数的图像
- 共352题
5.已知函数的部分函数图象如图所示,且图象经过点
和
,则( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
13.________。
正确答案
0
解析
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知识点
7.已知5瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁类饮料。从这5瓶饮料中随机取2瓶,则所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为( )
正确答案
解析
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知识点
14.在平面直角坐标系中,已知圆O:
,点
,M,N为圆O上不同的两点,且满足
.若
,则
的最小值为( )
正确答案
解析
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知识点
12.已知函数,若方程
至少有一个实根,则实数
的取值范围___________。
正确答案
解析
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知识点
9. 函数的图象是( )
正确答案
解析
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知识点
19.已知为一定点,
是
轴上的一动点,
轴上的点
满足
,点
满足
.
(Ⅰ)求点的轨迹曲线
的方程;
(Ⅱ)过直线的点
作曲线
的切线
,切点分别为
,求证:当点
在直线
上运动时,直线
恒过定点
.
正确答案
解析
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知识点
11.已知平面向量,
,
满足
,
,
,
的夹角等于
,且
,则
的取值范围是( )
正确答案
解析
设△ABC中,由余弦定理得
,
由知,点
的轨迹是以
为直径的圆
,
且,故
知识点
10.如图,在三棱锥中,
两两互相垂直,且
,设
是底面三角形
内一动点,定义:
,其中
分别表示三棱锥
的体积,若
,且
恒成立,则正实数
的最小值是( )
正确答案
解析
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知识点
18.甲,乙,丙三个同学同时报名参加某重点高校2013年自主招生.自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.因为甲,乙,丙三人各有优势,甲,乙,丙三人审核过关的概率分别为0.5,0.6,0.4,审核过关后,甲,乙,丙三人文化测试合格的概率分别为0.6,0.5,0.75.
(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通过审核的概率;
(2)设甲,乙,丙三人中获得自主招生入选资格的人数为,求随机变量
的期望.
正确答案
解:
(1)分别记甲,乙,丙通过审核为事件,
,
,记甲,乙,丙三人中只有一人通过审核为事件
,则
(2)分别记甲,乙,丙三人中获得自主招生入选资格为事件,则
,
∴的可能取值为0、1、2、3,
,
故随机变量的数学期望为
.
解析
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知识点
3. 命题:“,
”的否定是( )
正确答案
解析
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知识点
9. “,且
”是“
”成立的( )条件。(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种)
正确答案
充分不必要
解析
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知识点
15. 设,
,
(
)。
(1)若与
的夹角为钝角,求x的取值范围;
(2)解关于x的不等式。
正确答案
解析
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知识点
14.下面是统计某地区一批数学学习是否需要帮助的学生2×2列联表,回答能否有99.9%的把握认为“数学学习是否需要帮助与性别有关。”
答:___________。(填“是”或“否”)
正确答案
是
解析
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知识点
10.设x∈,则函数y=
的最小值为________
正确答案
解析
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21.已知函数上为增函数,且
,
,
(1)求的值;
(2)当时,求函数
的单调区间和极值;
(3)若在上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围
正确答案
(1)由已知
在上恒成立,
即,
∵,
∴,
故在
上恒成立,
只需,
即,
∴只有,
由知
;
(2)∵,
∴,
,
∴,
令,
则,
∴,
和
的变化情况如下表:
即函数的单调递增区间是,
递减区间为,
有极大值;
(3)令,
当时,由
有
,
且,
∴此时不存在使得
成立;
当时,
,
∵,
∴,
又,
∴在
上恒成立,
故在
上单
调递增,
∴,
令,
则,
故所求的取值范围为
解析
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2. 已知复数的实部为
,模为
,则复数
的虚部是( )
正确答案
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知识点
1. 已知集合,
,则
( )
正确答案
解析
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5.已知向量的模为2,向量
为单位向量,
,则向量
与
的夹角大小为( )
正确答案
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5.已知正项数列{}中,
,则
等于( )
正确答案
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