- 幂函数的图像
- 共352题
17.如图,已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且∠BCD=∠BCE=,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求证:
(1)EC⊥CD;
(2)求证:AG∥平面BDE;
(3)求:几何体EG﹣ABCD的体积.
正确答案
见解析。
解析
(1)证明:由平面ABCD⊥平面BCEG,
平面ABCD∩平面BCEG=BC,CE⊥BC,CE⊂平面BCEG,
∴EC⊥平面ABCD,
又CD⊂平面BCDA,故EC⊥CD
(2)证明:在平面BCEG中,过G作GN⊥CE交BE于M,连DM,
则由已知知;MG=MN,MN∥BC∥DA,且,
∴MG∥AD,MG=AD,故四边形ADMG为平行四边形,∴AG∥DM
∵DM⊂平面BDE,AG⊄平面BDE,∴AG∥平面BDE
(3)解:
=
知识点
16.已知函数的图像关于直线
对称,且图像上相邻两个最高点的距离为
.
(1)求和
的值;
(2)若,求
的值.
正确答案
见解析。
解析
(1)
(2)
知识点
已知函数的导数
为实数,
.
(1)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,求a、b的值;
(2)在(1)的条件下,求经过点且与曲线
相切的直线
的方程;
(3)设函数,试判断函数
的极值点个数。
正确答案
见解析
解析
解析:(1)由已知得,,……………………1分
由得
.
,当
时,
递增;
当时,
,
递减。
在区间[-1,1]上的最大值为
.………………2分
又.
由题意得,即
,得
为所求。 ………………4分
(2)解:由(1)得,点P(2,1)在曲线
上。
①当切点为P(2,1)时,切线的斜率
,
的方程为
.………
………5分
②当切点P不是切点时,设切点为切线
的余率
,
的方程为
。又点P(2,1)在
上,
,
,
.
切线
的方程为
.
故所求切线的方程为
或
.……………………………………8分
(3)解:.
.
.
二次函数的判别式为
得:
.令
,得
,或
。……………………10分
因为,
时,
,函数
为单调递增,极值点个数0; …11分
当时,此时方程
有两个不相等的实数根,根据极值点的定义,
可知函数有两个极值点. ……………………………………12分
知识点
已知集合A={x|x2+x-2<0},集合B= {x|(x+2) (3-x)>0},则等于
正确答案
解析
∵A={x|-2<x<1},B={x|-2<x<3},∴(RA)∩B={x|1≤x<3}。
知识点
2.已知函数①y=sinx+cosx,②y=sinxcosx,则下列结论正确的是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
21.已知其中
是自然对数的底。
(1)若在
处取得极值,求
的值;
(2)求的单调区间;
(3)设,存在
,使得
成立,求
的取值范围。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
12.设是周期为2的奇函数,当
时,
,则
( ).
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.向量,
,
,为了得到函数
的图象,可将函数
的图象( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20.已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若在
上的最小值是0,求实数a的取值范围。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
22.设是函数
的零点 ,
.
(Ⅰ)求证:,且
;
(Ⅱ)求证: .
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
扫码查看完整答案与解析