热门试卷

（1）证明：由平面ABCD⊥平面BCEG，

平面ABCD∩平面BCEG=BC，CE⊥BC，CE⊂平面BCEG，

∴EC⊥平面ABCD，

又CD⊂平面BCDA，故EC⊥CD

（2）证明：在平面BCEG中，过G作GN⊥CE交BE于M，连DM，

则由已知知；MG=MN，MN∥BC∥DA，且，

∴MG∥AD，MG=AD，故四边形ADMG为平行四边形，∴AG∥DM

∵DM⊂平面BDE，AG⊄平面BDE，∴AG∥平面BDE

（3）解：

=

（1）

（2）

解析：（1）由已知得，，……………………1分

由得.

，当时，递增；

当时，，递减。

在区间［-1，1］上的最大值为.………………2分

又.

由题意得，即，得为所求。  ………………4分

（2）解：由（1）得，点P（2，1）在曲线上。

①当切点为P（2，1）时，切线的斜率，

的方程为.………………5分

②当切点P不是切点时，设切点为切线的余率，

的方程为。又点P（2，1）在上，，

，

.切线的方程为.

故所求切线的方程为或.……………………………………8分

（3）解：.

.

.

二次函数的判别式为

得：

.令，得，或。……………………10分

因为，

时，，函数为单调递增，极值点个数0；  …11分

当时，此时方程有两个不相等的实数根，根据极值点的定义，

可知函数有两个极值点.  ……………………………………12分