幂函数的图像
共352题

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题型：简答题

简答题 · 10 分

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。

22．选修4—1　几何证明选讲

在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.

求证:

23.选修4—4　极坐标系与参数方程

已知圆方程为．

（1）求圆心轨迹的参数方程；

（2）点是（1）中曲线上的动点，求的取值范围．

24.选修4—5　不等式选讲

（1）已知关于的不等式在上恒成立，求实数的最小值；

（2）已知，求证：．

正确答案

22．选修4—1　几何证明选讲

证明:作于为直径,）

四点共圆,四点共圆.

(1)+(2)得

即

23．选修4—4　极坐标系与参数方程，

（1）将圆的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1

设圆心坐标为P(x,y)，则

（2）2x+y=8cos+3sin =

∴ -≤2x+y≤-

24．选修4—5　不等式选讲

（1），

（2）因为，所以

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．设，则（）

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 12 分

17．中角所对边分别为，若，求的面积S。

正确答案

由及正弦定理，得，即，（其余略）。

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题型：单选题

单选题 · 5 分

12．两球O1和O2在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内部，且互相外切，若球O1与过点A的正方体的三个面相切，球O2与过点C1的正方体的三个面相切，则球O1和O2的表面积之和的最小值为（）

A3（2-）

B4（2-）

C3（2+）

D4（2+）

正确答案

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∵AO1=R1，C1O2=R2，O1O2=R1+R2

∴（+1）（R1+R2）=，

R1+R2=，

球O1和O2的表面积之和为4π（R12+R22）≥4π ·2（）2=2π（R1+R2）2=3（2-）π．

故选A．

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13.设是定义在上且以3为周期的奇函数，若，，则实数的取值范围是____________．

正确答案

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