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题型:简答题
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简答题 · 18 分

一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10m/S2求:

(1)物块与木板间;木板与地面间的动摩擦因数:

(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.

正确答案

见解析

解析

解析:(1)从t=0时开始,木板与物块之间的摩擦力使物块加速,使木板减速,此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。

由图可知,在ti=0.5s时,物块和木板的速度相同,设t=0到t=ti时间间隔内,物块和木板的加速度大小分别a1和a2,则  式中v0=5m/s,v1=1m/s分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小。

设物块和木板的质量为m,物块和木板间、木板和地面间的动摩擦因素分别为μ1和μ2,由牛顿第二定律得μ1mg=ma,(μ1+2μ2)mg=ma

综上得μ1=0.2    μ2=0.3

(2)1.125m

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用牛顿第二定律
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题型:简答题
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简答题 · 18 分

在一种新的“子母球”表演中,让同一竖直线上的小球A和小球B,从距水平地面的高度为ph(p>1)和h的地方同时由静止释放,如题图所示。球A的质量为m,球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞,重力加速度大小为g,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。

(1)求球B第一次落地时球A的速度大小;

(2)若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰,求p的取值范围;

(3)在(2)情形下,要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置,求p应满足的条件。

正确答案

(1)       

 (2)1<P<5               

(3)1<P<3

解析

(1)对B球:

对A球:vA=gt1

(2)要使B球在第一次上升过程中就能与A球相碰,

设B球反弹上升到最高点,用时为t2

则在t2时间内,sA=vAt2

sB=h=

+sA+sB=ph.

解得p=5,所以要使它们在B的第一次上升过程中相遇,则应p<5.

综上述1<p<5.

(3)要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置,需满足碰后A球反向且其速度大于碰撞前的速度,由碰撞过程动量守恒和机械能守恒,得 1<p<3.

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用弹性碰撞和非弹性碰撞
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点,现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A、B两点相距x=20m,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,,求:

(1)物块在力F作用过程发生位移xl的大小:

(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t。

正确答案

见解析

解析

解析:

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用牛顿第二定律
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动:B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。

正确答案

解析

设B车的速度大小为v.如图,标记R的时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式,H的纵坐标yA,G的横坐标xB分别为1; 2

在开始运动时,R到A和B的距离之比为2:1,即OE:OF=2:1

由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2:1。

因此,在时刻t有HK:KG=2:1 3

由于,有

由345式得

                  6

                   7

联立1267式得  

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用
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题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图(a),磁铁A、B的同名磁极相对放置,置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端,B的质量m=0.5kg,可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放,由于能量守恒,可通过测量B在不同位置处的速度,得到B的势能随位置x的变化规律,见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高,使其与水平面成一定角度(如图(b)所示),则B的总势能曲线如图(c)中II所示,将B在处由静止释放,求:(解答时必须写出必要的推断说明。取)

(1)B在运动过程中动能最大的位置;

(2)运动过程中B的最大速度和最大位移。

(3)图(c)中直线III为曲线II的渐近线,求导轨的倾角。

(4)若A、B异名磁极相对放置,导轨的倾角不变,在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线。

正确答案

见解析。

解析

(1)势能最小处动能最大(1分)

由图线II得

x=6.1(cm) (2分)

(在5.9 ~ 6.3cm间均视为正确)

(2)由图读得释放处势能,此即B的总能量。出于运动中总能量守恒,因此在势能最小处动能最大,由图像得最小势能为0.47J,则最大动能为

(2分)

( 在0.42 ~ 0.44J间均视为正确)

最大速度为(1分)

(在1.29~1.33 m/s间均视为正确)

x=20.0 cm处的总能量为0.90J,最大位移由E=0.90J的水平直线与曲线II的左侧交点确定,由图中读出交点位置为x=2.0cm,因此,最大位移

(2分)

(在17.9~18.1cm间均视为正确)

(3)渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系,即

(2分)

由图读出直线斜率

(1分)间均视为正确)

(4)若异名磁极相对放置,A,B间相互作用势能为负值,总势能如图。(2分)

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用匀变速直线运动的图像牛顿运动定律的综合应用
下一知识点 : 匀变速直线运动的公式
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