- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共190题
一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10m/S2求:
(1)物块与木板间;木板与地面间的动摩擦因数:
(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.
正确答案
见解析
解析
解析:(1)从t=0时开始,木板与物块之间的摩擦力使物块加速,使木板减速,此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。
由图可知,在ti=0.5s时,物块和木板的速度相同,设t=0到t=ti时间间隔内,物块和木板的加速度大小分别a1和a2,则, 式中v0=5m/s,v1=1m/s分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小。
设物块和木板的质量为m,物块和木板间、木板和地面间的动摩擦因素分别为μ1和μ2,由牛顿第二定律得μ1mg=ma,(μ1+2μ2)mg=ma
综上得μ1=0.2 μ2=0.3
(2)1.125m
知识点
在一种新的“子母球”表演中,让同一竖直线上的小球A和小球B,从距水平地面的高度为ph(p>1)和h的地方同时由静止释放,如题图所示。球A的质量为m,球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞,重力加速度大小为g,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。
(1)求球B第一次落地时球A的速度大小;
(2)若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰,求p的取值范围;
(3)在(2)情形下,要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置,求p应满足的条件。
正确答案
(1)
(2)1<P<5
(3)1<P<3
解析
(1)对B球:
对A球:vA=gt1=
(2)要使B球在第一次上升过程中就能与A球相碰,
设B球反弹上升到最高点,用时为t2,
则在t2时间内,sA=vAt2+
sB=h=
且+sA+sB=ph.
解得p=5,所以要使它们在B的第一次上升过程中相遇,则应p<5.
综上述1<p<5.
(3)要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置,需满足碰后A球反向且其速度大于碰撞前的速度,由碰撞过程动量守恒和机械能守恒,得 1<p<3.
知识点
质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点,现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A、B两点相距x=20m,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,,求:
(1)物块在力F作用过程发生位移xl的大小:
(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t。
正确答案
见解析
解析
解析:
知识点
水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动:B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。
正确答案
解析
设B车的速度大小为v.如图,标记R的时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式,H的纵坐标yA,G的横坐标xB分别为1; 2
在开始运动时,R到A和B的距离之比为2:1,即OE:OF=2:1
由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2:1。
因此,在时刻t有HK:KG=2:1 3
由于,有④
⑤
由345式得
6
7
联立1267式得
知识点
如图(a),磁铁A、B的同名磁极相对放置,置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端,B的质量m=0.5kg,可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放,由于能量守恒,可通过测量B在不同位置处的速度,得到B的势能随位置x的变化规律,见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高,使其与水平面成一定角度(如图(b)所示),则B的总势能曲线如图(c)中II所示,将B在处由静止释放,求:(解答时必须写出必要的推断说明。取)
(1)B在运动过程中动能最大的位置;
(2)运动过程中B的最大速度和最大位移。
(3)图(c)中直线III为曲线II的渐近线,求导轨的倾角。
(4)若A、B异名磁极相对放置,导轨的倾角不变,在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线。
正确答案
见解析。
解析
(1)势能最小处动能最大(1分)
由图线II得
x=6.1(cm) (2分)
(在5.9 ~ 6.3cm间均视为正确)
(2)由图读得释放处势能,此即B的总能量。出于运动中总能量守恒,因此在势能最小处动能最大,由图像得最小势能为0.47J,则最大动能为
(2分)
( 在0.42 ~ 0.44J间均视为正确)
最大速度为(1分)
(在1.29~1.33 m/s间均视为正确)
x=20.0 cm处的总能量为0.90J,最大位移由E=0.90J的水平直线与曲线II的左侧交点确定,由图中读出交点位置为x=2.0cm,因此,最大位移
(2分)
(在17.9~18.1cm间均视为正确)
(3)渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系,即
(2分)
由图读出直线斜率
(1分)(在间均视为正确)
(4)若异名磁极相对放置,A,B间相互作用势能为负值,总势能如图。(2分)
知识点
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