- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共190题
20．如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为vC=
（1）求滑块受到的滑动摩擦力大小；
（2）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度；
（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，电场强度E应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．
正确答案
解：（1）滑块从A到C过程，由动能定理得：
﹣f•
解得：f=
（2）设滑块所受滑动摩擦力大小为f，则滑块从A点运动至C点过程，
由动能定理得：﹣f•
假设最后滑块从B点离开AB区域，则滑块从C点运动至B点过程，
由动能定理得：（qE1+f）
将vc=
代入解得：vB=
由于滑块运动至B点时还有动能，因此滑块从B点离开AB区域，速度大小为
（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域．
滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得：（qE2+f）
由①④两式可得电场强度：E2=
滑块运动至B点后，因为qE2=2f＞f，所以滑块向左加速运动，
从B运动至A点过程，由动能定理得：
（qE2﹣f）d=
由以上各式解得滑块离开AB区域时的速度
vA=
解析
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知识点
11．在粗糙水平面上，一电动玩具小车以v0=4m/s的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为L=0.6m的正方形薄板，小车在到达薄板前某处立即刹车，靠惯性运动s=3m的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板。小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为μ1=0.2，薄板与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，小车质量M为薄板质量m的3倍，小车可看成质点，重力加速度g=10m/s2，求：(1) 小车冲上薄板时的速度大小；(2) 小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小。
正确答案
见解析
解析
解：(1
设小车刚冲上薄板时速度为v1，由运动学公式，有：
①②联立，得：
(2)小车冲上薄板后，薄板上下两表面受到的摩擦力方向相反，设薄板的加速度为加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：
小车冲上薄板后，薄板以a2加速，车仍以a1减速，设经时间t两者共速，则： 
联立④⑤并代入数据，得：
薄板的位移：
接着小车与薄板共同减速，设加速度大小为a3，有：
设车与薄板共同减速的位移大小为s3，有：
⑦⑧式联立，得s3=0.5m所以小车从刚冲滑板到停止时位移的大小：
考查方向
本题主要考查牛顿第二定律；力的合成与分解的运用
解题思路
（1）根据牛顿第二定律求出小车在水平面上刹车的加速度大小，结合速度位移公式求出小车冲上薄板时的速度大小．
（2）根据薄板受到小车和地面对它摩擦力的大小，得出薄板相对地面滑动，根据牛顿第二定律求出薄板的加速度，结合速度时间公式求出两者速度相等经历的时间，判断出此时小车未离开薄板，然后两者一起做匀减速直线运动，结合运动学公式求出小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小
易错点
理清小车、薄板在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
知识点
6.如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A，B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为
A1:
B1:2
C1:
D1:3
正确答案
解析
设ab和ac间的夹角为θ，根据几何关系可知，cosθ＝ab/2R＝1.6R/2R＝4/5
小球沿ab做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：a= mgcosθ/m＝4g/5，根据运动学基本公式得：1.6R= at12/2 ①小球从a运动到c做自由落体运动，则有3R= gt22/2 ②根据①②解得：
考查方向
本题主要考查牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系
解题思路
设ab和ac间的夹角为θ，根据几何关系求出cosθ，小球沿ab做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动位移时间公式求出时间，小球从a运动到c做自由落体运动，根据h= gt2 /2求出时间，进而求出时间之比
易错点
本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，解题时要分析清楚小球的运动情况
知识点
4．如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端以初速度v0沿斜面下滑，b从斜面顶端以初速度v0平抛，不计空气阻力，则下列说法不正确的是 （ ）
正确答案
解析
对a受力分析可知，其沿光滑斜面下滑的加速度大小为：a=gsin45°，方向沿斜面向下保持不变，故做匀加速直线运动，而b物体抛出后仅受重力，做平抛运动，为匀变速曲线运动，故A选项内容正确，但不选；由机械能守恒定律可知无论是a还是b，从开始运动至落地前瞬间均有
考查方向
本题考查平抛运动及功和功率基本概念。
解题思路
1、无论是a还是b，在运动的过程中始终只有重力做功，机械能守恒，可求a、b落地的瞬时速率；
2、瞬时功率的计算为P=Fvcosθ，其中θ为F与速度v正方向间夹角。3、平均功率：
易错点
1、匀变速运动不一定是匀变速直线运动，也可以是匀变速曲线运动；
2、题干要求选择不正确的选项，审题不细导致失分。
知识点
9．如图为测量重力加速度实验装置，H为数字毫秒计、A、B两个相同的光电门，H可以测铁球两次挡光之间的时间间隔，闭合开关S吸住铁球，拉开S，球下落到A门时毫秒计开始计时，落到B门时停止计时，显示时间为以一定初速度通过A、B两个光电门的时间间隔t。测量A、B间的距离s，现将光电门B缓慢下降到不同位置，测得多组s、t数值，现画出
正确答案
b，2k
解析
小球做自由落体运动，出发点在A点的上方，设小球在A点的速度为v0，则小球从A到B的过程：S0= v0t=gt2/2,变形得S0/t= v0+ gt/2，所以，当S0/t为纵坐标，t为横坐标建立直角坐标系，
做出的S0/t-t图像时，图像是时间t的线性函数，与纵轴的交点就是小球下落到A门时的速度的大小，斜率k=g/2，所以g=2k
考查方向
本题主要考查测定匀变速直线运动的加速度
解题思路
小球做自由落体运动，出发点在A点的上方，设小球在A点的速度为v0
易错点
解决该题关键要知道实验的原理，结合自由落体运动的规律与位移时间关系，写出相应的表达式
知识点
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