- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共190题
21.如图所示，t=0时，质量为1kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。下表是每隔2s测出的物体瞬时速度，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是
正确答案
解析
A、根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度为：a1=4m/s2和在水平面上的加速度为：a2=-2m/s2．根据运动学公式：8+a1t1-a2t2=12，t1+t2=2，解出：
C、从6s开始，速度减为零还需的时间为：t′＝4s，则t=10s时物体恰好停在C点，故C正确．
D、根据速度位移公式有：v2-v02=2ax，代入数据求出AB段的长度为
故选：CD．
考查方向
匀变速直线运动规律的综合运用．
解题思路
根据图表中的数据，由运动学公式可以求出物体下滑的加速度a1=4m/s2和在水平面上的加速度a2=-2m/s2．如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点．通过运动学公式求出vB，即可求出AB、BC的距离．
易错点
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，分析出第4s时在水平面上是解决本题的关键．
知识点
18.民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机外，一般还配有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面部分AC和水平部分CD构成），机舱中的人可沿该气囊滑行到地面上来，如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m，AC与地面之间的夹角为θ．斜面部分AC和水平部分CD平滑连接．一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止，已知人与气囊之间的动摩擦因数为μ=0.55．不计空气阻力g=10m/s2．求人从A点开始到滑到E 点所用的时间．（共10分）
正确答案
人从A点开始到滑到E 点所用的时间为3.23s．
解析
人的受力如图所示，
由牛顿运动定律得：mgsin θ﹣μFN=ma
FN﹣mgcosθ=0，
则：a=gsinθ﹣μgcosθ，
解得：a=1.6 m/s2
设人在斜面部分滑下所用的时间为t1，
s=
代入数据解得：t1=2.5 s
设人滑到斜面底端C时的速度为vC，
vC=at1=1.6×2.5=4 m/s
由牛顿运动定律得：μmg=ma′
由0﹣vC=（﹣a′）t2
解得：t2=0.73 s
考查方向
牛顿运动定律的综合应用
解题思路
由牛顿第二定律求出加速度，然后由运动学公式求出人在斜面与水平面上的运动时间，然后求出总的运动时间．
易错点
分析清楚人的运动过程，应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题．
知识点
9．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5 m / s2的加速度匀减速下落，则运动员减速下降的任一秒内（ ）(多选题)
正确答案
解析
ABD、展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，运动员减速下降的任一秒内速度减小5m/s，不是0.2倍的关系，这一秒末与前一秒初的时间为2s，所以速度减小10m/s，故AB错误，D正确；
C、这一秒内的位移比前一秒内的位移小x=at2=5×1=5m；故C正确；故本题选CD.
考查方向
匀变速直线运动规律的综合运用
解题思路
当降落伞展开后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，可知单位时间内的速度减小5m/s．由△x=at2可解得位移的差值.
易错点
关键掌握加速度的定义式，知道加速度等于单位时间内的速度变化量.
教师点评
本题考查了匀变速直线运动规律的综合运用，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律等知识点交汇命题.
知识点
某次对新能源汽车性能进行的测量中，汽车在水平测试平台上由静止开始沿直线运动，汽车所受动力随时间变化关系如图1所示，而速度传感器只传回第10s以后的数据（如图2所示）。已知汽车质量为1000kg，汽车所受阻力恒定。
求：
11.汽车所受阻力的大小；
12.10s末汽车速度的大小；
13.前20s汽车位移的大小。
正确答案
1.0×103N
解析
10s后汽车做匀速直线运动，受到的牵引力等于阻力，由此求出汽车受到的阻力，由图象可知f=1.0×103N
考查方向
匀速直线运动及其公式、图像；牛顿第二定律
解题思路
由图象可知10s后汽车做匀速直线运动，受到的牵引力等于阻力，由此求出阻力.
易错点
关键根据汽车运动的v-t图象，得出物体的运动状态，根据牛顿第二定律解答.
教师点评
本题考查了匀速直线运动及其公式、图像，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律、位移等知识点交汇命题.
正确答案
25m/s
解析
由牛顿第二定律得：
F1-f=ma1
10s末车速：v=a1t1
代入数据得：a1=2.5m/s2；v=25m/s
考查方向
牛顿第二定律；匀变速直线运动规律的综合运用
解题思路
依据牛顿第二定律分段求出汽车加速度，进而由运动学速度公式可得汽车20s的速度.
易错点
关键从F-t图中读出物体受到的力F值，根据牛顿第二定律列式.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律；匀变速直线运动规律的综合运用，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理、匀变速直线运动的图象等知识点交汇命题.
正确答案
375m
解析
在0-10s内的位移：
汽车在10-20s内的位移：x2=vt2=25×10=250m
故汽车在前20s的位移：x=x1+x2=125+250=375m．
考查方向
牛顿第二定律；匀变速直线运动规律的综合运用
解题思路
分段求出位移之后相加求和即可得前20s汽车的位移
易错点
关键通过图象信息找到各段受力情况，明确各段的运动规律.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律；匀变速直线运动规律的综合运用，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与匀变速直线运动的图象等知识点交汇命题.
2016年1月内江地区下了难得一见的大雪，下雪后，几位同学在结冰的水平地面上玩滑冰游戏．赛道如图，I区为助跑区，长度Li=6m,；Ⅱ区为滑冰区，长度L2=32m,，参赛的同学从起跑线AB由静止做匀加速直线运动助跑到起滑线CD，并从CD处开始自由滑行，直至停止．某一轮次中，
18m，g取10m／s2.求：
12.鞋子与冰面间的动摩擦因数．
13.在另一轮次中，如果该同学刚好在Ⅱ区边线EF
停止，则他在助跑区的加速度大小．
正确答案
0.1
解析
设该同学达到CD的速度为v1,由运动学公式得：
自由滑行，由牛顿第二定律得
在滑冰区滑行的位移
则
代入解得
考查方向
匀变速直线运动的公式
解题思路
在I区为助跑区由运动学公式求出加速度，再求出滑入第二区的初速度，最后根据牛顿第二定律及运动学公式求出摩擦系数.
易错点
分析清楚物体的运动过程，求出进入滑冰区的初速度是解题的关键.
正确答案
解析
设该同学在CD时速度为v2，在助跑区的加速为a2，则由运动学公式得：
滑行区
代入数据解得：
考查方向
匀变速直线运动的公式；牛顿第二定律
解题思路
根据牛顿第二定律及运动学公式求出在滑冰区的初速度，再由助跑区由运动学公式求出加速度.
易错点
关键分析清楚物体的运动过程，注意进入滑冰区的初速度也是助跑区的末速度.
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