- 匀变速直线运动规律的综合运用
- 共190题
质量m=4kg的物体，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1，沿水平地面向右做直线运动，经过A点时速度为6m/s。物体过A点时开始计时，对物体施加水平恒力F作用，经过0.5s物体向右移动了2.5m到达B点；若t时刻撤去水平恒力F，物体最后停在A的右方3.75m处。g=10m/s2。求：
28.撤去水平恒力F的时刻t
29.从物体经过A点到最终停止，水平恒力F做的功WF
正确答案
（1） 
解析
（1）解：首先判断F的方向。设恒力水平向左，大小为F，摩擦力大小为f，物体从A到B的加速度大小为a1。则：由牛顿第二定律：
由题设条件，物体从A到B作匀减速运动，有：
联立并代入数据，得：a1=4m/s2（水平向左），F=12N（水平向左）（1分）
接下来要判断在哪个阶段撤去F。设物体从A点到速度为零的P点共经历的时间为t2，通过的位移为
解得：
说明物体向右运动阶段没有撤去F
设在t时刻撤去F，则在
在M点后，物体在摩擦力的作用下匀减速运动到停止在Q点，设其加速度大小为a3，有：
依题意：
联立并代入数据，得：
考查方向
牛顿运动定律和运动学公式结合
解题思路
研究AB段，由位移公式求出加速度．再对A到物体停止的整个过程，运用速度位移公式列式，可求得恒力作用的时间．
易错点
知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
正确答案
（2） WF= -51J
解析
（2）根据（1）的分析可知：WF=-F·sAM （2分） 又：
联立并代入数据，得： WF= -51J （2分）
考查方向
动能定理
解题思路
对整个过程，运用动能定理求恒力做功．
易错点
运用动能定理时要灵活选取研究的过程．
如图所示，斜面AB倾角为37°，底端A点与斜面上B点相距10m，甲、乙两物体大小不计，与斜面间的动摩擦因数为0.5，某时刻甲从A点沿斜面以10m／s的初速度滑向B，同时乙物体从B点无初速释放，(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m／s2)求：
14.甲物体沿斜面上滑的加速度大小；
15.甲、乙两物体经多长时间相遇．
正确答案
10 m/s2
解析
滑块甲沿斜面向上运动时，加速度大小为a1：
mg（sin 37°+μcos 37°）=ma1
解得：a1=10×（0.6+0.5×0.8）=10 m/s2
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
对甲进行受力分析，根据牛顿第二定律求出滑块上滑的加速度.
易错点
关键对甲物体进行正确的受力分析，求出合力.
正确答案
3s
解析
设滑块乙沿斜面向下运动时，加速度大小为a2,根据牛顿第二定律得：
mg（sin 37°-μcos 37°）=ma2
代入数据解得：a2=2 m/s2
滑块甲经
物块乙下滑时的位移大小为：
此时二者之间的距离：△L=L-x1-x2=10-5-1=4m
此时乙的速度为：v=a2t1=2×1=2m/s ,二者还没有相遇，距离是4m两个物块与斜面之间的动摩擦因数相等，所以甲向下运动时的加速度大小也是2m/s2，设再经过t2时间二者相遇，则：
代入数据解得：t2=2s ，所以是乙追上甲，时间为：
考查方向
匀变速直线运动规律的综合运用
解题思路
结合速度时间公式求出速度减为零的时间，求出上滑的最大位移，根据牛顿第二定律求出乙下滑的加速度，根据位移公式求出下滑的位移，从而得出AB两点间的距离；然后再结合几何关系和运动学的公式即可求出相遇的时间.
易错点
关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解.
18．电梯经过启动、匀速运行和制动三个过程，从低楼层到达高楼层，启动和制动可看作是匀变速直线运动。电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表：
则前5秒内电梯通过的位移大小为：
正确答案
解析
由由表格看出3-7s电梯做匀速运动，速度为v=5m/s，0-2s内电梯做匀加速运动的加速度为：
后2.5s做匀速直线运动，位移：x2=vt2=5×2.5=12.5m
前5s内的位移：x=x1+x2=6.25+12.5=18.75m,故B正确，ACD错误；
考查方向
匀变速直线运动的位移与时间的关系
解题思路
由表格看出3-7s电梯做匀速运动，求出速度，0-2s电梯做匀加速运动，根据表格数据求出加速度和加速的时间，由运动学公式求出总位移.
易错点
关键从表格数据中分析出电梯的运动情况，运用牛顿第二定律和运动学公式求解.
知识点
随着我国高速公路的发展，越来越多的人选择开车出行，这也造成了高速路的拥堵，据观测发现在收费路口经常出现拥堵现象，为此开发了电子不停车收费系统ETC，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1＝72km／h的速度沿直线朝收费站正常行驶，如果过ETC通道，需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为v2＝4m／s，然后匀速通过总长度为d＝16m的通道，接着再匀加速至v1后正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20s的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1后正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a＝1 m／s2．
27.汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x；
28.汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间△t．
正确答案
【答案】400m
解析
汽车过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为：
代入数据解得x=400m．
考查方向
匀变速直线运动规律的综合运用
解题思路
根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车匀加速和匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移求出从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移.
易错点
关键分析清楚运动过程，知道减速的位移和加速的位移相等.
正确答案
24s
解析
汽车过人工收费通道到达中心线的速度恰好为零，刚进入通道的速度应满足
节省的时间为△t=t2-t1=28-4s=24s．
考查方向
匀变速直线运动规律的综合运用
解题思路
根据速度位移公式得出汽车在人工收费通道进入时的速度与进入ETC通道的速度相等，结合运动学公式分别求出两种情况下的时间，从而得出节省的时间.
易错点
关键理清汽车在两种通道下的运动规律，结合匀变速直线运动的位移公式和时间公式进行求解.
24.民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机外，一般还配有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面部分AC和水平部分CD构成），机舱中的人可沿该气囊滑行到地面上来，如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m，AC与地面之间的夹角为θ．斜面部分AC和水平部分CD平滑连接．一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止，已知人与气囊之间的动摩擦因数为μ=0.55．不计空气阻力g=10m/s2．求人从A点开始到滑到E 点所用的时间．（共10分）
正确答案
3.23 s．
解析
人的受力如图所示，
由牛顿运动定律得：mgsin θ﹣μFN=ma
FN﹣mgcosθ=0，
则：a=gsinθ﹣μgcosθ，
解得：a=1.6 m/s2
设人在斜面部分滑下所用的时间为t1，
s=
代入数据解得：t1=2.5 s
设人滑到斜面底端C时的速度为vC，
vC=at1=1.6×2.5=4 m/s
由牛顿运动定律得：μmg=ma′
由0﹣vC=（﹣a′）t2
解得：t2=0.73 s
故人从开始到滑到E点所用的时间：t=t1+t2=3.23 s．
考查方向
牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系
解题思路
由牛顿第二定律求出加速度，然后由运动学公式求出人在斜面与水平面上的运动时间，然后求出总的运动时间.
易错点
关键是分析清楚人的运动过程，人在斜面部分做匀加速直线运动，人在水平部分做匀减速直线运动，应用牛顿第二定律与运动学公式联立解答.
知识点
下列税费中，按照规定计入“管理费用”的有( )。
A．城市维护建设税
B．土地使用税
C．房产税
D．耕地占用税
E．印花税
正确答案
B,C,E
解析
[解析] 选项A，应计入“营业税金及附加”科目；选项D，应计入“在建工程”等科目。
如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙。一质量为5kg、长度为2m的长木板靠在高水平面边缘A点，其表面恰好与高水平面平齐，长木板与低水平间的动摩擦因数为0.05，一质量为1kg可视为质点的滑块静止放置，距A点距离为3m，现用大小为6N、水平向右的外力拉小滑块，当小滑块运动到A点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上长木板。滑块与平板车间的动摩擦因数为0.5，取g=l0m/s2。求：
28.滑块滑动到A点时的速度大小；
29.滑块滑动到平板车上时，滑块和平板车的加速度大小分别为多少？
30.通过计算说明滑块能否从平板车的右端滑出。
正确答案
v=6m/s ………. （2分）
解析
根据牛顿第二定律有： F=ma ………. （2分）
根据运动学公式有 v2=2aL0 ………. （2分）
联立方程带入数据解得 v=6m/s ………. （2分）
其中m、F分别为滑块的质量和受到的拉力，a是滑块的加速
度，v即是滑块滑到A点时的速度大小，L0是滑块在高水平面上运动
考查方向
牛顿运动定律综合应用
解题思路
根据动能定律即可正确解答。
易错点
对于这类两个物体相互作用的类型，要正确分析二者之间摩擦力的变化，根据牛顿第二定律求出它们的加速度大小，然后根据相对位移之间的关系列方程求解．
正确答案
a1=5m/s2 ………. （1分）
a2=0.4m/s2．………. （1分）
解析
（2）根据牛顿第二定律有：
对滑块有： μ1mg = ma1 ………. （2分）
带入数据解得： a1=5m/s2 ………. （1分）
对长木板有： μ1mg－μ2(m+M)g =Ma2，……….（2分）
带入数据解得： a2=0.4m/s2．………. （1分）
其中M为长木板的质量，a１、a2分别是此过程中滑块和长木板的加速度，μ１、μ2分别是滑块与长木板间和长木板与低水平面间的动摩擦因数
考查方向
牛顿运动定律综合应用
解题思路
当滑块滑到小车上时，小车受到向前的滑动摩擦力，而滑块受到向后的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律可正确解答．
易错点
对于这类两个物体相互作用的类型，要正确分析二者之间摩擦力的变化，根据牛顿第二定律求出它们的加速度大小，然后根据相对位移之间的关系列方程求解．
正确答案
（3）设小滑块不滑出长木板，从小滑块滑上长木板到两者相对静止所用时间为t
则： 
带入数据解得 t=
则此过程中小滑块的位移为 
长木板的位移为 
式中L=2m为长木板的长度
所以小滑块滑出长木板右端. ………. （1分）
解析
（3）设小滑块不滑出长木板，从小滑块滑上长木板到两者相对静止所用时间为t
则：
带入数据解得 t=
则此过程中小滑块的位移为
长木板的位移为
式中L=2m为长木板的长度
所以小滑块滑出长木板右端. ………. （1分）
考查方向
牛顿运动定律综合应用
解题思路
是否能从平板车的右端滑出的临界条件为当二者速度相等时，相对位移大于L则能滑出，相对位移小于L时，不能滑出．
易错点
对于这类两个物体相互作用的类型，要正确分析二者之间摩擦力的变化，根据牛顿第二定律求出它们的加速度大小，然后根据相对位移之间的关系列方程求解．
What are my chances of {{U}}promotion{{/U}} if I stay here
A．retirement
B．advertisement
C．advancement
D．replacement
正确答案
C
解析
[解析] 划线词为名词，意思是“提升，晋级”，与C项advancement(前进；进展)为同义词，又如：The aim of a university should be the advancement of learning．大学的目标应是促进学术的发展。A项意为“退休”，例：She took to painting after retirement．她退休后爱上了绘画。B项意为“广告”，例：Advertisement helps to sell goods．广告有助于推销商品。D项意为“代替”，例：We need a replacement for the secretary who left．我们需要一个人代替已离职的秘书。
15．一质点从O点由静止出发做匀加速直线运动，途经A、B、C三点和D、E、F三点，AB间距离为S1，BC间距离为S2，且过AB和BC段时间相等；而DE段和EF段距离相等，过DE段的平均速度为v1，过EF段的平均速
A
B
C
D
正确答案
解析
解析：对B点有
对O到B有：
带入
对DE段
对EF段
对DE、EF段有： 
根据
带入
考查方向
1、匀加速直线运动的基本规律
2、考查平均速度的计算方法
解题思路
1、根据中间时刻速度公式
2、根据平均速度公式表达出
易错点
1、对匀加速运动的基本公式应用不熟。
知识点
如图所示，羽毛球筒的A端封闭、B端开口，某同学欲从B端取出筒内的位于A端的羽毛球，他将球筒举到距离桌面H=40cm处，手握球筒让其快速竖直向下加速运动，该过程可看作是由静止开始的匀加速直线运动，经t=0.20s后球筒撞到桌面并立即停止，羽毛球则相对球筒继续向下滑动，当羽毛球的球托C滑到B端时恰好停止。若球筒总长L=39cm，羽毛球的长度d=7cm，设羽毛球相对球筒滑动时受到的摩擦阻力和空气阻力均恒定，重力加速度g=l0m/s2。求：
27.球筒撞击到桌面前瞬间的速度大小；
28.羽毛球相对球筒滑动时所受的总阻力大小与其重力大小的比值。
正确答案
解析
羽毛球先与筒一起匀加速，加速度大小为 a ：
解得： 
0.20s末，球筒撞击桌面前瞬间的速度:
考查方向
匀变速直线运动的规律
解题思路
根据位移公式求出加速度a，再由速度公式即可计算出速度。
易错点
读题不认真，由题意已知：该过程可看作是由静止开始的匀加速直线运动
正确答案
解析
球筒撞击桌面后羽毛球做匀减速直线运动，设其加速度大小为a2：
解得：
对羽毛球受力分析：
解得：
∴
考查方向
牛顿运动定律的应用
解题思路
先由运动学公式求出加速度，然后根据牛顿第二定理列方程即可求解。
易错点
减速运动，加速度应该取负值。
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