余弦定理
共145题

· 余弦定理

余弦定理
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题型：简答题

简答题 · 12 分

19．如图，海上有两个小岛相距10，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为，现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业，且．设。

（1）用分别表示和，并求出的取值范围；

（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线的距离为，求BD的最大值．

正确答案

解析

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知识点

函数单调性的判断与证明余弦定理解三角形的实际应用利用基本不等式求最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数，三个内角的对边分别为．

（I）求的单调递增区间及对称轴的方程；

（Ⅱ）若，求角的大小．

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用余弦定理

题型：填空题

填空题 · 13 分

16．已知函数，（其中），其部分图像如图1所示。

（1）求函数的解析式；

（2）已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上，求的值。

正确答案

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式余弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．在中，是角所对的边，是该三角形的面积，且．

（1）求角；

（2）若，求的值．

正确答案

（1）由已知等式得：

，

（2）

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数中的恒等变换应用余弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数　（），且函数的最小正周期为

（1）求函数的解析式；

（2）在△中，角所对的边分别为．若，，且，试求的值。

正确答案

（1）

由，得

∴

（2）由得由，得．

∴，…8分由，得，

再由余弦定理得，

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用余弦定理平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

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