· 解三角形

· 余弦定理

余弦定理
共145题

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余弦定理
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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

17．已知函数的周期为，其中．

（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，，f(A)=，求b的值．

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用两角和与差的余弦函数余弦定理

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

17．已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）记得内角的对应边为，若求的值．

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用余弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

21． ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，＜C＜，且．

（1）判断△ABC的形状；

（2）若，求的取值范围。

正确答案

（1）

⇒sinBsinA﹣sinBsin2C=sinAsin2C﹣sinBsin2C

⇒sinB=sin2C，

因为，

所以B=π﹣2C⇒B+C=π﹣C⇒π﹣A=π﹣C⇒A=C

即△ABC为等腰三角形．

（2）因为

所以，

而

所以

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．在中，如果，，，则的面积为____________．

正确答案

解析

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知识点

正弦定理余弦定理

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

16．在中，角所对的边分别为且，，若,则的取值范围是____________。

正确答案

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点对数函数的单调性与特殊点正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算

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