- 光的反和折射
- 共102题
(1)某波源S发出一列简谐横波,波源S的振动图像如图所示,在波的传播方向上有A、B两点,它们到S的距离分别为45m和55m,测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s,由此可知
①波长λ=______________m;
②当B点离开平衡位置的位移为+6cm时,A点离开平衡位置的位移是____________cm。
(2)一玻璃三棱镜,其横截面为等腰三角形,顶角θ为锐角,折射率为,现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜,不考虑棱镜内部的反射,若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图),且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出,则顶角θ可在什么范围内取值?
正确答案
见解析。
解析
(1)①由题图可知,振动周期s,A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s,则相距为半个波长,所以波长为20m;
②相距半个波长的两点振动位移等大反向,因此为cm。
(2)
设入射光经玻璃折射时,入射角为i,折射角为r,射至棱镜右侧面的入射角为,根据折射定律有
①
由几何关系得
②
当i=0时,由①式知r=0,有最大值(如图),由②式得
③
同时应小于玻璃对空气的全反射临界角,即
④
由①②③④式和题给条件可得,棱镜顶角的取值范围为
⑤
知识点
(1)运动周期为T,振幅为A,位于x=0点的被波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动,该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播,波速为,传播过程中无能量损失,一段时间后,该振动传播至某质点p,关于质点p振动的说法正确的是______。
A.振幅一定为A
B.周期一定为T
C.速度的最大值一定为v
D.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
E.若P点与波源距离s=vT,则质点P的位移与波源的相同
(2)一半圆柱形透明物体横截面如图所示,地面AOB镀银,o表示半圆截面的圆心,一束光线在横截面内从M点入射,经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为30, MOA=60,NOB=30。求:
1)光线在M点的折射角
2)透明物体的折射率
正确答案
解析
(1)由波的形成与传播可知,正确答案是ABE。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对三个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分)
(2)1)解:如图,透明物体内部的光路为折线MPN,Q、M点相对于氏面EF对称,Q、P和N
三点共线。
设在M点处,光的和射角为i,折射角为r,
。根据题意有
①
由几何关系得,,于是
②
且③
由①②③式得④
2)解:根据折射率公式有
⑤
由④⑤式得 ⑥
知识点
a、b两种单色光组成的光束从介质进入空气时,其折射光束如图所示,用a、b两束光( )
正确答案
解析
横波与纵波均能发生干涉现象,双缝干涉只证明光具有波动性,A项错误;从题图可看出a光折射率较大,频率也较大,a光照射某金属时恰能逸出光电子,b光的频率低于该金属的极限频率,b光照射时一定不能逸出光电子,B项错误;a光折射率较大,发生全反射的临界角较小,以相同角度入射,b光已发生全反射,a光一定发生全反射,C项正确;由于入射角相同,由反射定律知反射角也相同,D项错误。
知识点
(1)如图,一个三棱镜的截面为等腰直角,为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射。该棱镜的折射率为 。(填入正确选项的字母)
a
b
c
d
(2)波源S1和S2振动方向相同,频率均为4Hz,分别置于均匀介质中轴上的O、A两点处,OA=2m,如图所示。两波源产生的简谐横波沿轴相向传播,波速为4m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求:
(i)简谐横波的波长;
(ii)OA间合振动振幅最小的点的位置。
正确答案
见解析
解析
(1)
根据折射率定义有,,,已知∠1=450∠2+∠3=900,解得:n=
(2)
(i)设简谐横波波长为,频率为,波速为,则 ①
代入已知数据得 ②
(ii)以为坐标原点,设P为OA间的任意一点,其坐标为x,则两波源到P点的波程差为 ③
其中x、以m为单位。
合振动振幅最小的点的位置满足为整数 ④
联立③④式,得 ⑤
知识点
如图所示,一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O,经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是
正确答案
解析
由题图可知a光在玻璃砖中的偏折程度较大,故玻璃砖对a光的折射率大,可假设a光是紫光,b光是红光,结合所学易知选项A、C错误,B正确;由可知a光光子能量大于b光光子能量,D错误。本题选B。
知识点
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