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题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2•a4=16则S4=_________

正确答案

15

解析

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 3 分

11.受2008年国际金融危机的影响,某企业单位在人事制度改革中对员工进行分流,被分流的入员当年可在原单位领取原工资的100%,从第二年起每年只在原单位领取前一年工资的.同时,分流人员另创经济实体,第一年无利润,第二年每人在经济实体收入b元,第三年起每人每年在经济实体内的收入在上一年的基础上递增50%.若分流前某员工工资为元,分流后第n年总收入为,且b=.则此员工在第____________年收入最少

正确答案

3

解析

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知识点

函数模型的选择与应用等比数列的基本运算等比数列的性质及应用数列与不等式的综合利用基本不等式求最值
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.已知公比不为1的等比数列的首项为1,若成等差数列,则数列 的前5项和为(    )

A

B

C121

D31

正确答案

A

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等比数列的基本运算等比数列的判断与证明等比数列的性质及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得,则的最小值为(    )

A

B

C

D不存在

正确答案

A

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用利用基本不等式求最值
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

20.已知等比数列的首项,公比,数列项和记为,前项积记为

(1)证明:

(2)判断的大小,并求为何值时,取得最大值;

(3)证明:若数列中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为,则数列为等比数列。

正确答案

解析

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用数列与不等式的综合等差数列与等比数列的综合
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15. 已知公差不为0的等差数列满足成等比数列,项和,则的值为___________。

正确答案

2

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值等比数列的性质及应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

21.已知椭圆的离心率,且椭圆过点

(1)求椭圆的方程;

(2)设不过原点的直线与该椭圆交于两点,满足直线的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围。

正确答案

(1)

(2)

解析

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知识点

等比数列的性质及应用椭圆的定义及标准方程圆锥曲线中的范围、最值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

6.各项均为正数的等比数列满足,函数,则(    )     

正确答案

解析

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知识点

函数的值等比数列的基本运算等比数列的性质及应用数列与函数的综合
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

19.某校为扩大教学规模,从今年起扩大招生,现有学生人数为b人,以后学生人数年增长率为4.9‰.该校今年年初有旧实验设备a套,其中需要换掉的旧设备占了一半。学校决定每年以当年年初设备数量的10%的增长率增加新设备,同时每年换掉x套的旧设备。

(1)如果10年后该校学生的人均占有设备的比率正好比目前翻一番,那么每年应更换的旧设备是多少套?

(2)依照(1)的更换速度,共需多少年能更换所有需要更换的旧设备?

下列数据供计算时参考:

正确答案

解析

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知识点

函数模型的选择与应用等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

7.下列命题中,真命题是__________(写出所有真命题的序号)

        

>1,>1是>1的充分条件

成等比的既不充分又不必要条件

正确答案

③④

解析

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知识点

命题的真假判断与应用指数函数单调性的应用等比数列的性质及应用不等式的性质
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 等比数列的性质及应用

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