- 等比数列的性质及应用
- 共180题
7．在共有2013项的等差数列{an}中，有等式(a1＋a3＋…＋a2013)－(a2＋a4＋…＋a2012)＝a1007成立；类比上述性质，在共有2011项的等比数列{bn}中，相应的有等式（ ）成立。
正确答案
解析
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知识点
16.已知等比数列
（1）求
（2）求和：
正确答案
解析
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知识点
19.数列
（1）当
（2）当
（3）当
正确答案
解析
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知识点
4.若数列
正确答案
解析
依题意可得bn+1=pbn,则数列
知识点
10.在等比数列
正确答案
240
解析
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知识点
1.若1，a，3成等差数列；1，b，4成等比数列，则
A
B
C1
D
正确答案
解析
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知识点
1.已知{an}为等比数列,a5+a18=4,a7a16=-12,则a18+a31=（ ）.
A
B
C-
D-
正确答案
解析
因为{an}为等比数列,所以a5a18=a7a16=-12,
所以a5=-2,a18=6或a5=6,a18=-2,
当a5=-2,a18=6时,q13=-3,所以a18+a31=(a5+a18)q13=4×(-3)=-12;
当a5=6,a18=-2时,q13=-
知识点
7.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则
正确答案
解析
由题意知,只要满足a1、a3、a9成等比数列的条件,{an}取何种等差数列与所求代数式的值是没有关系的.因此可把抽象数列化归为具体数列.比如,可选取数列an=n(n∈N*),则
知识点
9．在各项均为正数的等比数列
正确答案
解析
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知识点
8.在等比数列{an}中,a1=2,a8=4,函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8）,则f'（0）=________.
正确答案
212
解析
∵f'(x)=(x-a1)(x-a2)…(x-a8)+x·[(x-a1)(x-a2)…(x-a8)]',∴f' (0)=a1a2…a8.
∵{an}为等比数列,a1=2,a8=4,∴f'(0)=a1a2…a8=(a1a8)4=84=212.
知识点
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