- 等比数列的性质及应用
- 共180题
15.设等比数列
正确答案
64
知识点
5．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是
（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）
正确答案
知识点
3．若实数数列：
A
B
C
D
正确答案
解析
由a22=81得a2=9，则
考查方向
本题主要考查数列、椭圆的离心率运算
解题思路
1、求出a2；
2、求出e，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
本题易在求a2时发生错误。
知识点
6.设
正确答案
解析
1是a与b的等比中项，所以ab=1,所以当且仅当a=b=1时，原式有最小值，为2.所以选C
考查方向
本题主要考查等比数列,不等式相关考点,属于中等题
解题思路
先得出a,b的等量关系，然后直接应用基本不等式求最小值。
易错点
不理解等比中项,不会运用基本不等式求解问题
知识点
3.在各项均为正数的等比数列{an}中，若am+1 • am-1 = am2 (m(m≥2)，数列{an}的前n项积为Tn，若T2m-1=512,则m的值为（ ）
正确答案
解析
设
考查方向
本题主要考查了等比数列的性质
解题思路
利用等比数列的性质求出
易错点
1、忽略各项均为正数的条件；2、等比数列的性质
知识点
15．已知数列
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）设
正确答案
（Ⅰ）
解析
解：设等比数列
因为
所以
即
解得
所以
（Ⅱ）证明：因为
所以数列
所以
考查方向
解题思路
本题主要考查考等差、等比数列的概念和性质及方程思想，解题思路如下：1、由条件
易错点
本题第二问直接把数列
知识点
（2015•上海）记方程①：x2+a1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1，a2，a3是正实数．当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（ ）
正确答案
知识点
（本小题满分13分）
已知等差数列
（Ⅰ）若
（ⅰ）写出数列
（ⅱ）求数列
（Ⅱ）证明：以
正确答案
考查方向
易错点
1、由题归纳法得数列
知识点
8．正项等比数列{
A1
B2
C
D－1
正确答案
解析
考查方向
本题主要考查极值和数列、对数运算
解题思路
1、求出a1,a4031；
2、求出a2016，即可得到结果。B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
易错点
本题易在求a2016时发生错误。
知识点
14.设等比数列
正确答案
280
解析
试题分析：由等比数列的性质，知
考查方向
解题思路
由等比数列前n项和的性质即可求出
易错点
对等比数列前n项和的性质不熟悉导致错误。
知识点
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