- 等比数列的性质及应用
- 共180题
13.设数列
正确答案
1；121
知识点
8.已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=
正确答案
20
知识点
23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分
若无穷数列
(1) 若
(2) 若无穷数列
(3) 设
正确答案
(1)
∴
∴
∴
∴
∴
(2)设
∴
∴
∴
∴
∴
∵
而
故
(3) 充分性：若
则
若存在
则
故
必要性：若对任意
则
设函数
由
∴一定能找到一个
∴
∴
故
∴
知识点
17.已知数列
（I）证明
（II）若
正确答案
见解析
解析
（Ⅰ）由题意得
由
因此
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
解得
知识点
设数列
24.求证：
25．若
正确答案
由
所以
因此
解析
见答案
考查方向
解题思路
先利用三角形不等式得
正确答案
任取
故
从而对于任意
由
否则，存在
与①式矛盾．
综上，对于任意
解析
见答案
考查方向
解题思路
由（I）可得
15.设等比数列
正确答案
解析
试题分析：设等比数列的公比为
考查方向
解题思路
先根据等比数列的通项公式求出通项，进而即可求出a1a2 …an的最大值。
易错点
不能准确记忆等比数列的通项公式、性质导致出错。
知识点
17.已知无穷等比数列
A
B
C
D
正确答案
考查方向
知识点
已知数列
21.求数列
22.设
正确答案
（Ⅰ）
解析
（Ⅰ）由题设可知
又
由
考查方向
解题思路
先根据特殊项的值和关系，然后解出首项和公比
易错点
求数列通项公式时，不会利用数列的性质简便求解
正确答案
（Ⅱ）
解析
（Ⅱ）
又
所以
考查方向
解题思路
根据前n项和公式，整理得到裂项相消法得到新数列的和
易错点
求和时的方法选错或不会用裂项相消法求和
4．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）
正确答案
解析
由题意，要组成没有重复的五位奇数，个位数为1、3、5中的一个，其它位置随意排列有
考查方向
解题思路
利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏，分步时要注意整个事件的完成步骤．在本题中，个位是特殊位置，第一步应先安排这个位置，第二步再安排其他四个位置
易错点
本题考查排列组合问题，容易在分类和分布中发生问题
知识点
11．观察下列各式：
……
照此规律，当n
正确答案
4n﹣1
解析
因为
…
照此规律，可以看出等式左侧最后一项，组合数的上标与等式右侧的幂指数相同，
可得：当n∈N*时，
故答案为：4n﹣1．
考查方向
解题思路
仔细观察已知条件，找出规律，即可得到结果．
易错点
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知识点
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