· 等比数列

· 等比数列的性质及应用

等比数列的性质及应用
共180题

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等比数列的性质及应用
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为

A

B

C或

D或

正确答案

D

解析

略

知识点

等比数列的性质及应用椭圆的几何性质双曲线的定义及标准方程

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知等比数列的前n项和为，则=

A0

B-2

C

D1

正确答案

C

解析

略

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列中，，点()在函数的图像上，其中n 为正整数。

（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式；

（3）记，求数列的前项和，并求使

的的最小值。

正确答案

见解析

解析

（1）因为

所以数列是“平方递推数列” . --------2分

由以上结论，
所以数列为首项是公比为2的等比数列. --------3分

（2），

. --------5分

，

. --------7分

（3）

. --------10分

. --------13分

知识点

等比数列的性质及应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设a,b是两个实数，且a≠b，①②，③。上述三个式子恒成立的有（）

A0个

B1个

C2个

D3个

正确答案

B

解析

略

知识点

等比数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=49，a4和a8的等差中项为11.

（1）求an及Sn；

（2）证明：当n≥2时，有。

正确答案

见解析

解析

知识点

等比数列的性质及应用

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