热门试卷

（1）

故，数列单调递减；  ………3分

当时，即 ，

则数列中的最大项是，所以，   ………4分

（2） 是各项正数的等比数列，是其前项和，，

设其公比为，  ………6分

整理，得

解得  （舍去）

   ………8分

对任意的，有，且，

故是数列。………10分

（3）假设存在正整数使得 成立，有数列的各项均为正整数，

可得，………12分

即。因为，

所以，

由及

得  ，故    ………14分

因为 ，

所以

由此类推，可得………16分

又存在,使，总有，故有，这与数列的各项均为正数矛盾 ，所以假设不成立，即对任意，都有成立  ………18分

（1），则由即,,

又，                                    （2分）

求交集得:或；所以的取值范围为或.   （4分）

（2）由      （6分）

故，（8分）其中故是等比数列.      （10分）

（3）由（1）有或.于是，

由（2）可知，又，得，        （12分）

故

.                              （14分）

所以，从而或恒成立.

因此，                                               （16分）

即，则的范围为.                          （18分）