- 动量
- 共383题
随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t,以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2)。
(1)若前方无阻挡,问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远?
(2)若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车,两车将发生碰撞,设相互作用0.1s后获得相同速度,问货车对轿车的平均冲力多大?
正确答案
见解析。
解析
(1)货车刹车时的初速是v0=15vm/s ,末速是0,加速度分别是2.5m/s2和5m/s2,根据位移推论式得
代入数据解得: 超载,m;不超载,m
(2)货车与轿车相撞时的速度为
m/s
相撞时动量守恒,有得m/s
对轿车根据动量定理有解得N
知识点
17.如图所示,从地面上的A点以速度v竖直向上抛出一小球,上升至最高点B后返回,O为A、B的中点,小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变。下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、B、上升过程,阻力向下,根据牛顿第二定律,有:mg+f=ma1;
根据运动学公式,v2=2ah
解得,故 AB错误
C、下降过程,阻力向上,根据牛顿第二定律,有:mg-f=ma2;
故a1>a2;根据可知,t1<t2;重力的冲量p=mgt, 故C正确;
D、由于运动的整个过程,重力做功为零,阻力做负功,故末动能小于初动能,故△E上>△E下,故D错误;
故选:C
考查方向
动量定理
解题思路
上升过程阻力向下,下降过程阻力向上,根据牛顿第二定律求加速度大小,然后根据运动学公式列式比较,重力的冲量p=mgt,根据动能定理求动能的变化。
易错点
取阻力的平均效果,然后分上升和下降过程列式求解,若用微元法求解,会使问题复杂化
教师点评
本题关键是取阻力的平均效果,然后分上升和下降过程列式求解,若用微元法求解,会使问题复杂化
知识点
22.光滑水平面上有A、B两物块,A物块质量为2kg,以4m/s速度向右运动,B物块质量为1kg,以2m/s速度向左运动。两物块碰撞后粘在一起共同运动。若规定向右为正方向,则碰撞前B物块的动量为________kgm/s,碰撞后两物块共同速度为_________m/s。
正确答案
-2 2
解析
规定向右为正方向,碰撞前B物块的动量PB=mBvB=1×(﹣2)kgm/s=﹣2kgm/s.
根据动量守恒定律得:mAvA+mBvB=(mA+mB)v,
解得:v=.
考查方向
解题思路
根据动量的公式求出碰撞前B的动量,对AB组成的系统运用动量守恒定律,求出碰撞后的共同速度.
易错点
考查动量守恒定律的基本运用,知道AB组成的系统碰撞过程中动量守恒,注意动量守恒表达式的矢量性
知识点
如图所示,静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列,质量均为m.人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动,当车运动了距离L时与第二车相碰,两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰,三车以共同速度又运动了距离L时停止,车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍,重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用,碰撞时间很短,忽略空气阻力,求:
(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功;
(2)人给第一辆车水平冲量的大小;
(3)第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。
正确答案
(1)-6kmgL (2)2m (3)13/3
解析
(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W,则
W=-kmgL-2kmgL-3kmgL=-6kmgL
(2)设第一车初速度为u0,第一次碰前速度为v1,碰后共同速度为u1;第二次碰前速度为v2,碰后共同速度为u2;人给第一车的水平冲量大小为I.
由:
mv1=2mu1
2mv2=3mu2
得:I=mu0-0=2m
(3)设两次碰撞中系统动能损失分别为ΔEk1和ΔEk2.
由:
得ΔEk1/ΔEk2=13/3
知识点
22.一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点,距离A点5m的位置B处是一面墙,如图所示。物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s2.
(1) 求物块与地面间的动摩擦因数μ;
(2) 若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F;
(3) 求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。
正确答案
(1)由动能定理,有: 可得。
(2)由动量定理,有 可得
(3)。
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面I固定一内径为d的圆柱形玻璃杯,杯口I放置一直径为d ,质量为m 的均匀薄圆板,板内放一质量为2m的物块。板中心,物块均在杯的轴线,则物体与板间动摩擦因数为c,不考虑板与杯口之间的摩擦力,重力加速度为g,不考虑板翻转。
(1)对板施加指向圆心的水平外力F,设物块与板间最大静摩擦力为L,若物块能在板上滑动. 求F应满足的条件
(2)如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力,冲量为I
① I应满足什么条件才能使物块从板上掉下?
② 物块从开始运动到掉下时的位移s为多少?
③ 根据s与L的关系式,说明要使s更小,冲量应如何改变
正确答案
见解析
解析
解:
(1)设圆板与物块相对静止时,它们之间的静摩擦力为f,共同加速度为a
由牛顿运动定律,有
对物块 f=2ma 对圆板 F-f=ma
两物相对静止,有 f≤fmax
得 F≤fmax
相对滑动的条件 F>fmax
(2)设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0,物块掉下时,圆板和物块速度大小分别为v1和v2.
由动量定理,有 I=mv0
由动能定理,有
对圆板-2mg(s+d)=mv12-mv02
对物块2mgs=(2m)v22-0
由动量守恒定律,有
mv0=mv1+2mv2
要使物块落下,必须 v1>v2
由以上各式得
I>m
s=
分子有理化得
s=
根据上式结果知:I越大,s越小.
知识点
(1)用频率为的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为的三条谱线,且,则
a
b
c
d
(2)如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍,重物与木板间的动摩擦因数为。使木板与重物以共同的速度向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长,重物始终在木板上。重力加速度为。
正确答案
见解析
解析
(1)b
(2)解:第一次与墙碰撞后,木板的速度反向,大小不变,此后木板向左做匀减速运动,重物向右做匀减速运动,最后木板和重物达到共同的速度。设木板的质量为m,重物的质量为2m,取向右为动量的正向,由动量守恒得①
设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为,对木板应用动量定理得②
由牛顿第二定律得③
式中为木板的加速度。
在达到共同速度v时,木板离墙的距离为④
开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为⑤
从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为⑥
由以上各式得⑦
知识点
一物体放在水平地面上,如图Ⅰ所示,已知物体所受水平拉力F随时间的变化情况如图2所示,物体相应的速度随时间的变化关系如图3所示。求:
(1)0~8s时间内拉力的冲量;
(2)0~6s时间内物体的位移;
(3)0~10s时间内,物体客服摩擦力所做的功。
正确答案
见解析
解析
(1)由图2知
(2)由图3知物体的位移为
(3)由图2知,在6~8s时间内,物体作匀速运动,于是有f=2N
由图3知在0~10s时间内,物体的总位移为,
所以
知识点
18. “蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.高空作业须系安全带.如果质量为的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为(可视为自由落体运动).此后经历时间安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上。则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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